Différence de mathématiques commutative et associative

La commutativité de l`addition implique deux termes de commutation qui sont séparés par un symbole d`addition. Par exemple, l`expression 2a + c est l`équivalent de c + 2a. Notez la propriété commutative est effectuée pour changer l`ordre des expressions. Cela se révèle utile lorsque l`on tente de combiner des termes semblables à l`expression suivante: 2a + c + 3a. En utilisant la propriété commutative, l`expression algébrique peut être écrite comme c + 2a + 3a de sorte que les termes tels sont jumelés ensemble si vous souhaitez les (c + 5a) se combinent.

La propriété commutative de la multiplication implique deux termes de commutation qui sont séparés par un symbole de multiplication. Par exemple, l`expression 5 La figure 6 est l`équivalent de 6 5. Notez la propriété commutative est effectuée pour changer l`ordre des expressions. Cette propriété est utile au moment de décider combien d`un objet particulier à utiliser pour couvrir une forme (par exemple, rectangle). Par exemple, si vous prévoyez de faire tourner le plan de mise en page originale pour un jardin en changeant la longueur, la largeur, vous pouvez le faire sans avoir besoin de plus d`engrais pour couvrir la zone. La zone de produit ou totale n`a pas changé lorsque les dimensions sont commutés.

La propriété associative d`addition consiste à combiner deux termes qui ne sont pas associées à l`origine ensemble. Par exemple, l`expression (2a + b) + 3a est l`équivalent de (2a + 3a) + b. Remarquez la propriété associative est souvent réalisée pour combiner des termes semblables. Les termes 2a et 3a peuvent être combinés pour former une expression équivalente, 5a.

La propriété associative de la multiplication consiste à multiplier deux termes qui ne sont pas associées à l`origine ensemble. Par exemple, l`expression (2 324) La figure 2 est l`équivalent de (2 2) 324. Avis de la propriété associative est souvent effectuée pour diminuer l`utilisation de la souche mentale lors de la multiplication des quantités différentes en utilisant le calcul mental. Par exemple, il est plus facile de se multiplier 2 * 2, puis multiplier ce produit par la grande quantité, plutôt que d`avoir à multiplier une grande quantité deux fois quand une calculatrice est indisponible.