Comment multiplier et facteur 3 polynômes

Examiner l`expression (x + 6) (x - 9) (2x + 4 ^ 2). Cette déclaration est lue: La quantité de x plus de six fois la quantité de x moins neuf fois la quantité de deux x plus quatre au carré. Réécrire le problème afin que vous abordez les deux premiers polynômes, (x + 6) (x - 9). Il est plus facile de se multiplier dans les petites étapes gérables au lieu d`essayer de lutter contre l`expression entière.

Multipliez les deux polynômes en utilisant la méthode de FOIL. F représente les deux premiers termes, O signifie les termes extérieurs, I est pour les termes à l`intérieur et L est pour les derniers termes. Certaines personnes préfèrent dessiner des flèches pour garder leurs étapes de multiplication organisées.

Plusieurs les deux premiers termes, X x X = x ^ 2 ou x au carré. Multipliez les termes extérieurs, X x (-9) = -9x. Multipliez les termes à l`intérieur, 6 x X = 6x. Multiplier les derniers termes, 6 x (-9) = -54. Jusqu`à présent, la réponse de multiplication devrait lire x ^ 2 - 9x + 6x - 54.

Combinez les termes semblables. Vous ne pouvez pas combiner le terme x ^ 2 avec les autres x est à cause de l`exposant, qui peuvent changer le facteur x de façon drastique. Au lieu de combiner les x single, -9x + 6x = -3x. La réponse se lit jusqu`à présent x ^ 2 - 3x - 54.

Réécrire le polynôme pour inclure le polynôme restant. (X ^ 2 - 3x - 54) (2x + 4 ^ 2). Tout d`abord, faites le calcul dans la parenthèse, 4 ^ 2 = 16. Multiplier le processus de FOIL.

Multipliez les premiers termes, x ^ 2 par 2x = 2x ^ 3. Lors de la multiplication des exposants, il faut multiplier la base d`un produit de 2x, puis ajouter les exposants pour la réponse 2x ^ 3. Multipliez les conditions extérieures, x ^ 2 par 16 = 16x ^ 2. Multipliez le terme intérieur, -3x, par les premiers et derniers termes. -3x X = 2 x ^ 2 et -6x -3x x 16 = -48x. Multipliez le dernier terme, -54, par les premiers et derniers termes. X 2x = -54 et -54 -108x x 16 = -864. Votre problème devrait lire: 2x ^ 3 + 16x ^ 2 - 6x ^ 2 - 48x - 108x - 864.

Combinez les termes semblables. 2x ^ 3 + 10x ^ 2 - 156x - 864.

Examiner l`expression 5x ^ 2 + 35x + 30.

Recherchez le Common Factor Greatest, dans ce cas, 5 va dans les trois termes. Écrivez cinq à l`extérieur de la parenthèse, 5 (...) (...). L`intérieur est laissé vide pour l`instant, mais sera rempli que le problème est pris en compte.

Divisez les trois termes par le GFC, cinq. L`affacturage est à l`opposé de la multiplication et obtient des expressions jusque dans leurs formes les plus simples. Cinq va dans 5x ^ 2 fois, ne laissant que la x ^ 2. Cinq va dans 35x sept fois, en laissant 7x. Cinq va en 30, six fois, en laissant six. La réponse est à ce jour 5 (x ^ 2 + 7x + 6).

Facteur sur la parenthèse. Premier coup d`oeil à la première et derniers termes de la parenthèse. Sont-ils carrés, ce qui signifie peut les nombres se décompose en une racine de base carrée? Non ils ne sont pas. X ^ 2 est évidemment au carré, mais il n`y a pas de racine carrée de 6. Par conséquent, vous devrez utiliser essais et erreurs pour déterminer la parenthèse «forme la plus simple.

Ecrire un ensemble de parenthèses, laissant l`intérieur vide pour l`instant. Ne pas oublier les cinq de la première étape d`affacturage. 5 (...) (...). Maintenant, qu`est-ce que vous avez besoin de faire un carré x? Un autre x. Alors remplissez ceci dans la parenthèse. 5 (x ...) (x ...). Vous pouvez voir que si vous utilisez FOIL, les deux premiers termes est égale à x au carré.

Facteur les termes de 6. Ils sont 6 x 1 = 6 et 2 x 3 = 6. Mais quel ensemble de facteurs devez-vous utiliser pour que les moyens termes, I en papillote, ajouter jusqu`à 7. Le plus simple est de examiner les facteurs. Est-ce que 2 + 3 égale 7? Non, mais 6 + 1 fait. Donc écrire ces facteurs dans la parenthèse. 5 (x ... 6) (x ... 1).

Sélectionnez votre signe. Parce que les deux 7x et 6 sont positifs, vos signes seront tous deux positifs. 5 (x + 6), (x + 1).

Multipliez la parenthèse en utilisant FOIL pour vérifier votre travail. X x X = x ^ 2, X x 1 = x, 6 x X = 6x et 6 x 1 = 6. Combiner des termes semblables, X ^ 2 + 7x + 6, qui est le même que le problème après la deuxième étape d`affacturage .