Les polynômes sont des expressions algébriques avec un ou plusieurs termes. Un format standard polynôme est écrit dans l`ordre décroissant par degrés des variables dans les termes et égal à zéro. Par exemple, le 4x polynôme ^ 3 + 3x ^ 2 + 5x + 7 = 0 est sous forme standard, mais 2x + 4x ^ 2 = 5 est pas. Résoudre un polynôme sous forme standard consiste à rogner une racine à la fois, si possible, et en utilisant des méthodes complexes numériques et d`autres.
Développer les termes de parenthèses. Par exemple, développez le polynôme 2x (2 + 4x) 4x + 8x ^ 2.
Apportez les termes sur la gauche, côté de l`équation et le mettre à zéro. Rappelez-vous que les termes changent signes quand ils sont amenés d`un côté de la "=" signer à l`autre. Par exemple, pour résoudre l`équation polynomiale, 2x ^ 3 + x ^ 2 + x = 5 - x ^ 3, amener les termes à gauche et à définir l`équation à zéro: 2x ^ 3 + x ^ 2 + x + x ^ 3-5 = 0.
Placez les termes semblables à côté de l`autre. Comme les termes sont ceux qui ont les mêmes exposants variables. Dans l`exemple, les termes tels que sont "2x ^ 3" et "x ^ 3." Donc, l`équation devient réarrangé 2x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0.
Simplifier l`expression en ajoutant des termes semblables et l`affacturage en termes courants. Dans l`exemple, 2 x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0 simplifie 3x + x ^ 3 ^ 2 + x - 5 = 0. Considérons un autre polynôme 4x ^ 2 + + 8 x 12 = 0 . Parce que 4 est un facteur commun, l`équation peut être écrite comme 4 (x ^ 2 + 2x + 3) = 0. en divisant les deux côtés par 4, vous obtenez x ^ 2 + 2x + 3 = 0. Notez qu`un facteur commun qui comprend une variable ne peut pas être mis au rebut, car il est l`une des solutions à l`équation. Par exemple, une des solutions de l`équation, x (x + 1) = 0, x = 0.
Déterminer le nombre de racines ou des solutions du polynôme. Elle est égale au degré du polynôme. Par exemple, le polynôme 2x ^ 2 + 3x + 5 = 0 est de degré deux, et a donc deux racines. Une partie ou la totalité des racines peut être le même: par exemple, le polynôme (x - 2) ^ 2 = 0 a deux racines, mais ils sont à la fois x = 2.
Résoudre l`équation polynomiale par grignotage vers le bas et l`affacturage si possible. Certains polynômes peuvent être pris en compte par l`inspection, tandis que d`autres nécessitent plus de travail. Résoudre une équation linéaire de la forme ax + b = 0, où "une" et "b" sont des constantes, est simple: ax = -b, ou x = -b / a. Même équations du second degré de la forme ax ^ 2 + bx + c = 0 peut parfois être résolu par l`inspection: Par exemple, l`équation x ^ 2 + 3x + 2 = 0 a deux facteurs, x + 1 et x + 2, etc. les solutions sont x = -1 et x = -2.
