Une équation rationnelle contient une fraction avec un polynôme à la fois le numérateur et le dénominateur - par exemple- l`équation y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). La représentation graphique des équations rationnelles, les deux caractéristiques importantes sont les asymptotes et les trous du graphe. Utiliser des techniques algébriques pour déterminer les asymptotes verticales et les trous de toute équation rationnelle afin que vous puissiez précisément tracer sans calculatrice.
Facteur polynômes dans le numérateur et le dénominateur si possible. Par exemple, le dénominateur dans l`équation (x - 2) / (2 x ^ - x - 2) les facteurs à (x - 2) (x + 1). Certains polynômes peuvent avoir des facteurs rationnels, tels que x ^ 2 + 1.
Définir chaque coefficient dans le dénominateur égal à zéro et à résoudre pour la variable. Si ce facteur ne semble pas dans le numérateur, alors il est une asymptote verticale de l`équation. Si elle ne figure au numérateur, alors il y a un trou dans l`équation. Dans l`exemple équation, la résolution x - 2 = 0 fait x = 2, qui est un trou dans le graphique parce que le facteur (x - 2) est également dans le numérateur. La résolution x + 1 = 0 rend x = -1, ce qui est une asymptote verticale de l`équation.
Déterminer le degré des polynômes dans le numérateur et le dénominateur. Le degré d`un polynôme est égale à sa valeur la plus élevée exponentielle. Dans l`exemple de l`équation, le degré de numérateur (x - 2) est égal à 1 et le degré du dénominateur (x ^ 2 - x - 2) est égal à 2.
Déterminer les principaux coefficients des deux polynômes. Le premier coefficient d`un polynôme est la constante qui est multipliée par le terme de plus haut degré. Le coefficient principal des deux polynômes dans l`exemple équation est 1.
Calculer les asymptotes horizontales de l`équation en utilisant les règles suivantes: 1) Si le degré du numérateur est plus élevé que le degré du dénominateur, il n`y a pas asymptotes- horizontal 2) si le degré du dénominateur est plus élevé, l`asymptote horizontale est y = 0 à 3) si les degrés sont égaux, l`asymptote horizontale est égal au rapport de la coefficients- menant 4) si le degré de numérateur est plus grand que le degré du dénominateur, il y a une asymptote oblique.
