Trouver le domaine d`une fonction rationnelle (une fonction qui a un polynôme dans son numérateur et un polynôme dans son dénominateur) est un problème qui se trouve souvent sur les examens d`entrée au collège. Trouver le nom de domaine, ou l`ensemble des nombres qui produisent un résultat numérique valable pour la fonction rationnelle, exige que vous déterminez l`ensemble des nombres qui font de l`polynôme dénominateur égal au nombre zéro. Le domaine comprend tous les numéros, sauf cet ensemble de nombres.
Notez la fonction f rationnelle (x) = 3x / x ^ 2. Notez le polynôme dans le dénominateur et l`assimiler à 0, "x ^ 2 = 0." Résolvez pour la variable x. Notez que le nombre 0 est la seule valeur de x qui fera cette équation vrai. Conclure que le domaine de f (x) est l`ensemble des nombres réels, sauf le nombre 0, puisque f (0) = 3 * 0/0 ^ 2 = 0/0 et en divisant par 0 produit un nombre indéfini (qui ne soit pas un nombre réel ).
Notez la fonction rationnelle f (x) = x / (x-3). Ecrire le polynôme au dénominateur et équivaut à 0, "x-3 = 0." Résolvez pour la variable x. Notez que le numéro 3 est la seule valeur de x qui fera cette équation vrai. Conclure que le domaine de f (x) est l`ensemble des nombres réels, à l`exception du numéro 3, puisque f (3) = 3 / (3-3) = 3/0 et en divisant par 0 produit un nombre indéfini.
Notez la fonction f rationnelle (x) = (x ^ 2 + 3) / (x + 10). Notez le polynôme dans le dénominateur et l`assimiler à 0, "x + 10 = 0." Résolvez pour la variable x. Notez que le nombre -10, est la seule valeur de x qui fera cette équation vrai. Conclure que le domaine de f (x) est l`ensemble des nombres réels, à l`exception du nombre -10, puisque f (-10) = 103 / (- 10 + 10) = 103/0 et en divisant par 0 produit un nombre indéfini.
Ecrire la fonction f rationnelle (x) = (x ^ 2 + 3) / (x ^ 2 -1). Notez le polynôme dans le dénominateur et l`assimiler à 0, "x ^ 2 - 1 = 0." Résolvez pour la variable x. Notez que le nombre -1 et le numéro 1 sont les deux seules valeurs qui feront de cette équation vrai. Conclure que le domaine de f (x) est l`ensemble des nombres réels, sauf les numéros 1 et -1 puisque f (1) = 4 / (1 -1) = 1/0 et f (-1) = 4 / (1 -1 ) = 1/0 et la division par 0 produit un nombre indéfini.
Conseils Avertissements
- Polynômes sont définis comme étant des équations mathématiques ayant des variables telles que x, avec des exposants qui sont des nombres entiers positifs (non négatif) entiers. Un polynôme peut également inclure des constantes, comme le numéro 5. Un polynôme ne comprend pas des exposants fractionnaires à moins qu`ils ne se divisent à un nombre entier (non 3/2, mais 4/2 travailleront). expressions trigonométriques telles que sin (x) ne seront pas non trouvés dans un polynôme.
