Comment unfoil polynômes

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"Foiling" est une méthode algébrique de la multiplication de deux ensembles de binômes entre parenthèses en polynômes. Le nom dérive de la méthode la plus simple de la multiplication: multiplier les nombres dans la première position des parenthèses, les chiffres les plus externes, les numéros les plus intimes et puis les deux derniers chiffres dans chaque jeu de parenthèses. Simplifier les premiers, extérieurs, intérieurs et dernier (FOIL) numéros crée un polynôme. Pour "unfoil" un polynôme, vous devez vous concentrer sur l`affacturage et la détermination de ce nombre se multiplient pour faire un certain nombre.

Choses que vous devez

  • Calculatrice (facultatif)

Différence de deux carrés

  • Écrivez les parenthèses avec un positif et un négatif: (+) (-).

  • Prenez la racine carrée de chaque numéro. Par exemple, (4 x ^ 2 - 64) vous donne 2x et 8.

  • Remplissez les parenthèses, sachant que (x ^ 2 - y ^ 2) est égal à (x + y) (x - y). L`exemple réponse est (2x + 8) (2x -8).

Trinômes

  • Retirez le plus grand facteur commun, si possible. Par exemple, écrire le trinôme (2x ^ 2 + 16x - 40) 2 (x ^ 2 + 8x - 20).




  • Écrivez le format de l`équation avec le plus grand facteur commun suivi par deux ensembles de parenthèses. Autrement dit, 2 () ().

  • Écrivez les signes dans les parenthèses. Si le nombre final dans le trinôme de départ est négatif, un signe est négatif et un positif. Si le nombre final et le nombre moyen sont positifs, les deux signes sont positifs. Si le nombre final est positif et le nombre du milieu est négatif, les deux signes sont négatifs. Pour 2 (x ^ 2 + 8x - 20), écrire 2 (+) (-).

  • Déterminer deux nombres qui se multiplient pour devenir le premier numéro dans le trinôme et les écrire dans la première place de chaque section entre parenthèses. Les exposants sont les mêmes que dans l`exposant du second nombre de trinôme. Pour l`exemple, écrivez 2 (x +) (x -), non 2 (x ^ 2 +) (1 -), parce que le deuxième numéro dans le trinôme est de la première puissance.

  • Déterminer deux nombres lorsqu`il est multiplié égale le dernier numéro dans le trinôme et lorsqu`il est ajouté égal au coefficient du second nombre. Dans l`exemple, vous avez besoin de deux nombres à multiplier pour faire -20 et ajouter à faire 8. Les numéros 10 et -2 faire.

  • Écrivez ces nombres entre parenthèses. L`exemple réponse est 2 (x + 10) (x - 2).

  • Simplifier, si possible. L`exemple mentionné ci-dessus ne peut être simplifiée, mais 4y (x - 2) (x - 2) 4y serait écrite (x - 2) ^ 2.

Groupement polynômes

  • Liste des termes de plus haut exposant au plus bas, si elles ne sont pas déjà dans l`ordre. Par exemple, écrire (x ^ 3 + x ^ 2 + 3x + 3).

  • Groupe les deux premiers termes et les deux derniers. Pour l`exemple, écrire (x ^ 3 + x ^ 2) + (3x + 3).

  • Facteur le plus grand facteur commun pour chaque groupe. Pour l`exemple, trouver x ^ 2 (x + 1) + 3 (x + 1).

  • Simplifier en utilisant l`inverse de la propriété distributive de prendre en compte les restes communs de l`ensemble polynôme. Autrement dit, le facteur out (x + 1) pour obtenir (x + 1) (x ^ 2 + 3).

Conseils Avertissements

  • Si le premier numéro dans un trinôme a un coefficient, les derniers chiffres entre parenthèses sont plus difficiles à déterminer. Les numéros doivent se multiplier pour faire le dernier numéro dans le polynôme comme avant, mais les numéros externes et internes doivent être multipliées avant qu`ils ne soient ajoutés pour rendre le nombre du milieu. Par exemple, pour changer (3x ^ 2 + 11x + 10), écrire (3x +) (x +) et choisir deux numéros qui égalent 10. Branchez les numéros de "deviner et vérifier." (3x + 10) (x + 1) a un produit extérieur (3x fois 1) de 3x et un produit intérieur (10 fois x) de 10x, qui totalise 13x et est pas correct. (3x + 5) (x + 2) est correcte.
  • En trinômes, les exposants sont traités de la même, peu importe leur taille. Par exemple, (x ^ 4 - 3x ^ 2 - 10) et (x ^ 64 - 3x ^ 32 - 10) suivre les mêmes étapes que (x ^ 2 -3x -10).
  • Dans trinômes, variables supplémentaires ne changent pas les étapes. Résolvez (2x ^ 2 + 7xy + 6y ^ 2) et (x ^ 2 y ^ 2 + 6xy + 8) suivant les étapes ci-dessus.
  • Lors du regroupement des polynômes, si le troisième nombre est négatif, écrire le deuxième groupe comme négatif avant la prise. Par exemple, écrire (x ^ 3 + x ^ 2 - 3x - 3) (x ^ 3 + x ^ 2) - (3x + 3).
Éducation / K-12 / K-12 bases

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