Au lieu de résoudre x ^ 4 + 2x ^ 3 = 0, l`affacturage binome signifie que vous résoudre deux équations simples: x ^ 3 = 0 et x + 2 = 0. binomiale est tout polynôme avec deux terms- la variable peut avoir toute entière -nombre exposant de 1 ou plus. Apprenez quelles formes binomiale pour résoudre par l`affacturage. En général, ils sont ceux que vous pouvez tenir jusqu`à un exposant de 3 ou moins. Binômes peuvent avoir de multiples variables, mais vous pouvez rarement résoudre ceux avec plus d`une variable par affacturage.
Vérifiez si l`équation est affacturée. Vous pouvez tenir un binôme qui a un plus grand facteur commun, est une différence de carrés, ou est une somme ou la différence de cubes. Equations tels que x + 5 = 0 peuvent être résolus sans l`affacturage. Les sommes des carrés, comme x ^ 2 + 25 = 0, ne sont pas affacturée.
Simplifier l`équation et de l`écrire sous forme standard. Déplacer tous les termes du même côté de l`équation, ajouter des termes semblables et commander les termes de haut au plus bas exposant. Par exemple, 2 + x ^ 3-18 ^ -x = 3 devient 2x ^ 3 -16 = 0.
Facteur le plus grand facteur commun, s`il y a un. Le GCF peut être une constante, une variable ou une combinaison. Par exemple, le plus grand facteur commun de 5x ^ 2 + 10x = 0 est 5x. Facteur à 5x (x + 2) = 0. On ne peut pas tenir compte de cette équation plus loin, mais si l`un des termes est encore affacturée, comme dans 2x ^ 3-16 = 2 (x ^ 3-8), continuer processus d`affacturage.
Utilisez l`équation appropriée pour tenir compte d`une différence de carrés ou une différence ou la somme des cubes. Pour une différence de carrés, x ^ 2 - a 2 = (x + a) (x - a). Par exemple, x ^ 2 - 9 = (x + 3) (x - 3). Pour une différence de cubes, x ^ 3 - a ^ 3 = (x - a) (x ^ 2 + ax + a ^ 2). Par exemple, x ^ 3 - 8 = (x - 2) (x ^ 2 + 2x + 4). Pour un total de cubes, x ^ 3 + a ^ 3 = (x + a) (x ^ 2 - ax + a ^ 2).
Réglez l`équation égale à zéro pour chaque ensemble de parenthèses dans le binomiale entièrement pris en compte. Pour 2x ^ 3 - 16 = 0, par exemple, la forme entièrement pondérée est de 2 (x - 2) (x ^ 2 + 2x + 4) = 0. Set chaque équation individuelle égale à zéro pour obtenir x - 2 = 0 et x ^ 2 + 2x + 4 = 0.
Résolvez chaque équation pour obtenir une solution à la binomiale. Pour x ^ 2 - 9 = 0, par exemple, x - 3 = 0 et x + 3 = 0. Résoudre chaque équation pour obtenir x = 3, -3. Si l`une des équations est un trinôme, comme x ^ 2 + 2x + 4 = 0, le résoudre en utilisant la formule quadratique, ce qui se traduira par deux solutions (ressources).
Conseils Avertissements
- Vérifiez vos solutions en branchant chacun dans la binomiale originale. Si chaque calcul aboutit à zéro, la solution est correcte.
- Le nombre de solutions doit être égal au plus élevé exposant dans la binomiale: une solution pour x, deux solutions pour x ^ 2, ou trois solutions pour x ^ 3.
- Certains binômes ont des solutions de répétition. Par exemple, l`équation x ^ 4 + 2x ^ 3 = x ^ 3 (x + 2) a quatre solutions, mais trois sont x = 0. Dans ce cas, enregistrer la solution de répétition seulement écrire la solution à passage unique pour cette équation x = 0, -2.
