La plupart des étudiants en mathématiques peuvent résoudre des équations linéaires - équations qui contiennent une variable telle que "X" sans exposants - avec peu de mal. Résolution des équations du second degré - Equations dans lequel la variable est élevée à la puissance de deux, tels que "x ^ 2" - Est un peu plus complexe. Cependant, la résolution des équations cubiques - équations avec "x ^ 3" terme - nécessite de nombreuses étapes supplémentaires et pose des problèmes à même ceux extrêmement habiles à l`algèbre. Cette difficulté peut être attribuée à la forme d`une équation cubique, ce qui peut ressembler à une piste de roller coaster. Vous pouvez suivre ces étapes d`une manière linéaire, et avec la pratique, vous serez en mesure de résoudre rapidement des équations cubiques.
Ecrire l`équation cubique sous forme standard ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0. Par exemple, si l`équation que vous souhaitez résoudre est x ^ 3 = 7x + 6, réécrire comme x ^ 3 - 7x - - 6 = 0.
Trouver une des racines par des méthodes de substitution. Utilisez essai et erreur en branchant des valeurs pour "X" jusqu`à ce qu`une racine se trouve. Appelez cette racine "r1." Dans l`exemple précédent, nous pouvons essayer x = 1, qui échoue, et puis essayer x = -1, ce qui se traduit par 1 ^ 3 - 7 (1) - 6 = 0, ce qui est vrai. Maintenant, vous savez une racine, r1 = -1.
Utilisez le théorème du facteur de réécrire l`équation. Facteur (x - r1) de l`équation. Vous vous retrouverez avec (x - r1) (x ^ 2 + ax + b) = 0. Dans l`exemple, vous réécrire l`équation (x + 1) (x ^ 2 + ax + b) = 0.
Appliquer division synthétique à l`équation cubique d`origine pour donner une expression quadratique. Écrivez l`expression quadratique résultant comme x ^ 2 + dx + f. L`application du processus de division synthétique à l`équation cubique d`origine dans l`exemple 2 donne x ^ - x - 6.
Multipliez le premier facteur de racine et l`expression quadratique ensemble et le mettre égal à zéro. En bref, vous aurez l`équation (x - r1) (x ^ 2 + dx + f). Pour l`exemple, l`équation est (x + 1) (x ^ 2 - x - 6) = 0.
Facteur cette nouvelle équation. Depuis le premier facteur racine est déjà pris en compte, vous techniquement seulement besoin de tenir compte de l`expression quadratique. Vous donner une équation de la forme (x - r1) (x - r2) (x - r3) = 0. Dans l`exemple, le résultat est (x + 1) (x - 3) (x + 2) = 0.
Trouver les racines de cette équation. Ces racines sont les solutions à l`équation cubique d`origine. Les racines sont tout simplement les chiffres que vous voyez sur la gauche, côté de l`équation, multiplié chacun par -1. Par conséquent, les solutions pour "X" sont "r1," "r2" et "r3." Dans l`exemple, les solutions sont x = 1, x = 3 et x = -2.
