Comment utiliser les équations du second degré pour résoudre les côtés d`un rectangle

Contenu

Configuration de l`équation quadratique
Résolution de l`équation

article data-type="article">

De nombreux problèmes de mathématiques du monde réel exigent que vous buste à la fois vos algèbre et la géométrie des compétences. Trouver les dimensions d`une forme avec une surface et le périmètre donné est un cas dans lequel vous devez utiliser l`algèbre, plus la géométrie pour trouver une solution. Si vous connaissez la zone d`un rectangle et la longueur totale de sa frontière, vous pouvez résoudre une équation quadratique pour trouver les côtés du rectangle. Cela peut se révéler utile si vous avez besoin de trouver les mesures d`une pièce rectangulaire.

Configuration de l`équation quadratique

Exprimez la largeur inconnue de la pièce que x et la longueur inconnue de la pièce comme y.
Ecrire une équation pour le périmètre de la pièce en fonction de x et y. Rappelez-vous que le périmètre est égal à deux fois la largeur plus deux fois la longueur. Par exemple, si le périmètre de votre chambre est de 66 pieds, puis vous écrivez 66 = 2x + 2y.
Ecrire une équation pour la zone de la pièce en fonction de x et y. La zone est égale à une fois la largeur longueur. Par exemple, si votre chambre a une superficie de 270 pieds carrés, alors vous écrire 270 = xy.
Manipuler l`équation de périmètre avec l`algèbre pour isoler y. Par exemple, 66 = 2x + 2y est équivalent à 66 - 2x = 2y, et quand on divise les deux côtés par 2, vous obtenez 33 - x = y.
Remplacer cette expression pour y dans l`équation de la zone. Par exemple, étant donné que 33 - x = y = 270 et xy, on obtient 270 = x (33 - x) par le remplacement du facteur de y 33 - x.
Convertissez votre expression d`une équation quadratique en multipliant et en réarrangeant les termes. Depuis 270 = x (33 - x), vous avez 270 = 33x - x ^ 2. Ceci est équivalent à x ^ 2 - 33x + 270 = 0.

Résolution de l`équation

Identifier les coefficients A, B et C dans votre équation quadratique. A est le coefficient du terme x ^ 2, B est le coefficient du terme x et C est un terme constant. Dans l`équation x ^ 2 - 33x + 270 = 0, vous avez A = 1, B = -33 et C = 270.
Résoudre pour x en branchant les valeurs de A, B et C dans la formule quadratique. La formule quadratique donne deux solutions, x = (-B + sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) et x = (-B - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A). Par exemple, avec les valeurs de A = 1, B = C = -33 et 270, on calcule x = 18 et x = 15, comme les deux solutions.
Prendre la valeur moindre que la largeur du rectangle et dont la plus grande valeur que la longueur. Si les deux valeurs sont égales, cela signifie que votre chambre est un carré.
Vérifiez votre travail en calculant le périmètre et la surface de la pièce. Depuis 18 + 18 + 15 + 15 = 66 et (18) (15) = 270, vous avez correctement déterminé la largeur et la longueur de la pièce.