Une sphère est un cercle en 3 dimensions, qui conserve la plupart des propriétés et caractéristiques d`un cercle de 2 dimensions. Une propriété partagée est que le rayon et le centre de la sphère sont interdépendants. Vous pouvez trouver le rayon et le centre de la sphère par une équation de forme 3-variable standard. Apprendre à trouver correctement et efficacement le centre et le rayon de la sphère peut vous aider à mieux comprendre les propriétés de la sphère et les propriétés générales de la géométrie en 3 dimensions.
Réorganiser l`ordre des termes, donc termes avec la même variable sont ensemble. Par exemple, si l`équation est x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 4x - 4z = 0, alors réarrangeant les termes se traduirait par x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0.
Ajouter les parenthèses autour des termes avec les mêmes variables pour les rendre séparés. Pour l`exemple, changer x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0 à (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0.
La y-expression peut rester en l`état, car il n`y a qu`un seul terme de variable y.
Remplissez les carrés des termes entre parenthèses. Remplir le carré signifie l`ajout de numéros sur les deux côtés de l`équation de sorte que le terme peut être pris comme un binomiale ou un polynôme à la puissance de 2. Pour l`exemple, (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0 devient (x ^ 2 + 4x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z + 4) = 0 + 4 + 4.
Facteur les expressions entre parenthèses avec. Pour l`exemple, l`expression x ^ 2 + 4x + 4 peuvent être pris en compte dans (x + 2) ^ 2 et l`expression z ^ 2 - 4z + 4 peuvent être pris en compte dans (z-2) ^ 2. L`équation se lit maintenant
(X + 2) ^ 2 + y ^ 2 + (z-2) ^ 2 = 8.Trouver la racine carrée pour le côté non-variable de l`équation. Pour l`exemple, la racine carrée de 8 est 2&# 8730-2. Ceci est le rayon de la sphère.
Réglez chaque terme variable égale à zéro et résoudre. Pour (x + 2) ^ 2 = 0, l`équation devient
x + 2 = 0 et x = -2. Pour y ^ 2 = 0, y = 0. Pour (z-2) ^ 2 = 0, l`équation devient z 2 = 0 et z = 2. Le centre de la sphère est les coordonnées 3 et est écrit (-2,0,2).
