Prendre la place d`un polynôme à n termes (a + b + c + ... n) est essentiellement une version plus complexe de FOIL (première, à l`extérieur, l`intérieur, Last) pour multiplier des binômes. Il est une erreur commune en algèbre pour écrire (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 en fait, il est un ^ 2 + 2ab + b ^ 2. La 2ab intérieure terme vient d`utiliser FOIL pour développer le produit des deux termes. En utilisant une méthode similaire pour plus polynômes résultats dans plusieurs termes internes.
Réécrire la place du polynôme comme le polynôme multiplié par lui-même. Par exemple, réécrire (x ^ 2 - 2x + 3) ^ 2 comme (x ^ 2 - 2x + 3) (x ^ 2 - 2x + 3).
Multipliez le premier terme du premier polynôme par chaque terme dans le second polynôme, puis ajouter les produits ensemble. Dans l`exemple ci-dessus, il faut multiplier par x ^ 2 x ^ 2, -2x et 3 pour obtenir x ^ 4 - 2x ^ 3 + 3x ^ 2.
Multipliez le prochain terme du premier polynôme par chaque terme du second polynôme. Ajouter les produits, puis ajouter la somme au polynôme de l`étape 2. Dans l`exemple, vous trouvez -2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 6x que les nouveaux termes.
Continuer la multiplication des termes dans le premier polynôme par chaque terme dans le second polynôme jusqu`à passer par l`ensemble du polynôme. Dans l`exemple ci-dessus, le polynôme fini est x ^ 4 - 2x ^ 3 + 3x ^ 2 - 2x ^ 3 + 4x ^ 2 - 6x + 3x ^ 2 - 6x + 9.
Combiner des termes pour trouver la version simplifiée du polynôme. Chacun des termes, sauf pour le terme le plus haut degré (x ^ 4 dans l`exemple) et la constante (9 dans l`exemple), apparaît exactement deux fois dans le polynôme expansé. Simplifier les rendements polynômes ci-dessus la solution (x ^ 2 - 2x + 3) ^ 2 = x ^ 4 - 4 x ^ 3 + 10x ^ 2 - 12x + 9.
