Fractionnement moyen terme est une méthode efficace pour l`affacturage polynômes avec un premier coefficient autre que 1. La méthode suppose-et-chèque, ce qui implique de trouver deux nombres qui se multiplient pour rendre la constante C et ajouter à rendre le coefficient B, ne fonctionne que pour équations du second degré monic, où A = 1. Dans tous les autres cas, vous devez utiliser la méthode guess-et-chèque de diviser le moyen terme en deux termes distincts, puis facteur en regroupant pour résoudre le polynôme.
Ecrire le polynôme sous forme standard, Ax ^ 2 + Bx + C. Cela peut impliquer la combinaison des termes semblables et réordonner terme dans le polynôme. Par exemple, vous déplacerez la constante sur le côté droit de l`équation 2x ^ 2 - 8x = -8 vers la gauche pour obtenir l`équation 2x ^ 2 - 8x + 8 = 0.
Multipliez les coefficients A et C (le coefficient de x ^ 2 terme et la constante) ensemble. Dans l`exemple polynomiale, vous devez multiplier 2 par 8 pour obtenir 16.
Utilisez la stratégie conjecture et vérification de trouver deux nombres entiers dont le produit est le numéro que vous avez trouvé à l`étape 2 et dont la somme est égale à B (le coefficient du terme x). Dans l`exemple, vous trouverez deux nombres dont le produit est 16 et dont la somme est -8. Ces deux chiffres sont -4 et -4.
Diviser le moyen terme Bx dans la somme des deux termes Mx et Nx, où M et N sont les deux numéros que vous avez trouvé à l`étape 3. Dans l`exemple polynomiale, vous diviser le terme -8x en -4x - 4x, ce qui entraîne le polynôme 2x ^ 2 - 4x - 4x + 8.
Facteur le nouveau polynôme en regroupant. Trouver le plus grand facteur commun (GCF) des deux premiers termes et les deux derniers termes, puis réécrire le polynôme comme le produit de la somme des deux GCFs et le facteur associé. Dans l`exemple, la GCF de 2x ^ 2 - 4x est 2x et la GCF de 4x + 8 est 4. La forme pondérée du polynôme est donc 2x (x - 2) - 4 (x - 2), ou (2x - 4) (x - 2).
