Affacturage polynômes est un exercice commun dans de nombreux cours Precalculus. Cependant, dans certains cas, un polynôme ne peut pas être pris en compte dans les expressions simples avec des nombres entiers. Un polynôme qui ne peut être réduit en une forme factorisée simple est appelé un polynôme premier (ou un polynôme irréductible). Déterminer si un polynôme est premier ne peut pas être immédiatement apparent en regardant l`expression, mais il y a quelques étapes que vous pouvez suivre pour savoir si un polynôme est premier.
Mettre en place un produit de deux termes polynomiaux, et trouver les premiers termes qui vont dans l`expression. Par exemple, si l`expression polynomiale est x ^ 2 + 5x + 12, le produit des termes polynomiaux seront
(X) (x), puisque x fois x donne x ^ 2, le premier terme dans le polynôme d`origine.
Trouver tous les nombres possibles qui donnent le terme constant en tant que produit. Dans le polynôme ci-dessus, il y a trois nombres qui, lorsqu`il est multiplié ensemble, donnent le terme constant 12: 12 et 1, 4 et 3 et 6 et 2. Comme le nombre 12 est positif, cela inclut aussi les nombres négatifs: -12 et -1, -4 et -6 -3 et -2.
Ajouter les facteurs qui, lorsqu`on les additionne, donnent le terme constant en tant que produit. Lorsqu`il est ajouté, ils doivent produire le coefficient de moyen terme dans le polynomial dans l`exemple ci-dessus, ce nombre est 5. Ajout des combinaisons possibles ensemble (par exemple, 4 et 3, 6 et 2), vous trouvez qu`aucun d`entre eux ajouter jusqu`à faire 5. Par conséquent, le polynôme est premier.
Conseils Avertissements
- Certains polynômes premiers peuvent encore être des nombres irrationnels factorisables mais seulement à l`aide, et non pas des nombres entiers. Pour tenir compte de ces types de problèmes, l`équation quadratique peut vous aider à factoriser l`expression.
