Comment troisième facteur polynômes de puissance

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Facteur somme de deux cubes
Facteur de différence de deux cubes
Facteur un trinomial

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La troisième équation est un exemple d`un troisième polynôme de puissance.

Un troisième polynôme de puissance, également appelé un polynôme cubique, comporte au moins un monome ou d`un terme qui est coupé en cubes, soit porté à la puissance trois. Un exemple d`un polynôme de puissance est 4x ^ 3 - 18 x ^ 2 - 10x. Pour apprendre à tenir compte de ces polynômes, commencer par se familiariser avec trois scénarios d`affacturage différents: somme de deux cubes, la différence de deux cubes et trinômes. Ensuite, vous pouvez passer à des équations plus complexes, comme les polynômes avec quatre ou plusieurs termes. Lorsque vous êtes un polynôme affacturage vous êtes essentiellement briser l`équation en morceaux (facteurs) que lorsqu`il est multiplié donnera de retour l`équation originale.

Facteur somme de deux cubes

Utilisez la formule standard a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) si l`on tient une équation à un seul terme cubed ajouté à un autre terme cubed, tels que x ^ 3 + 8.
Déterminer ce qui représente un dans l`équation vous affacturage. Dans l`exemple x ^ 3 + 8, x représente un, étant donné que x est égal à la racine cubique de x ^ 3.
Déterminer ce qui représente b dans l`équation que vous affacturage. Dans l`exemple, x ^ 3 + 8, b ^ 3 est représenté par 8 conséquent, B est représenté par deux, étant donné que la figure 2 est la racine cubique de huit.
Factoriser le polynôme en remplissant les valeurs de a et b dans la solution (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2). Si a = x et b = 2, puis la solution est de (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4).
Résoudre une équation plus compliquée en utilisant la même méthodologie. Par exemple, résoudre 64y ^ 3 + 27. Déterminer que 4y représente un et 3 représente b. La solution est (4y + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).

Facteur de différence de deux cubes

Utilisez la formule standard ^ 3 - b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) si l`on tient une équation à un seul terme cubed soustrayant un autre terme cubed, tels que 125x ^ 3 - 1.
Déterminer ce qui représente un dans le polynôme vous affacturage. En 125x ^ 3 - 1, 5x représente un, puisque 5x est la racine cubique de 125x ^ 3.
Déterminer ce qui représente b dans le polynôme. En 125x ^ 3 - 1, 1 est la racine cubique de 1, donc b = 1.
Remplissez les valeurs de a et b dans votre solution d`affacturage (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Si a = 5x et b = 1, la solution est (5x-1) (25x ^ 2 + 5x +1).

Facteur un Trinomial

Facteur un troisième trinôme de puissance (un polynôme à trois termes) tels que x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.
Pensez à un monôme qui est un facteur de chacun des termes dans votre équation. En x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x, x est un facteur commun pour chacun des termes. Placer le facteur commun à l`extérieur d`une paire de crochets. Divisez chaque terme de votre équation originale par x et placer la solution à l`intérieur des parenthèses:
x (x ^ 2 + 5x + 6)
x ^ 3 divisé par x est égal à x ^ 2, 5x ^ 2 divisé par x est égal à 5x et 6x divisé par x est égal à 6.
Facteur polynôme qui est à l`intérieur des crochets. Dans le problème exemple, cela est (x ^ 2 + 5x + 6). Pensez à tous les facteurs de 6, le dernier terme du polynôme. Les facteurs de 6 sont 2x3 et 1x6.
Notez le terme central du polynôme intérieur des crochets - 5x dans ce cas. Sélectionner les facteurs de 6 qui ajoutent à 5, le coefficient du terme central. 2 et 3 ajouter jusqu`à 5.
Ecrire deux ensembles jusqu`à crochets. Placer x au début de chaque support suivi d`un signe d`addition. A côté de l`un signe d`addition d`écrire le premier facteur sélectionné (2). A côté de la deuxième signe d`addition d`écrire le deuxième facteur (3). Ça devrait ressembler à ça:
(X + 3), (x + 2)
Rappelez-vous le facteur commun d`origine (x) pour écrire votre solution complète: x (x + 3) (x + 2)