Comment tenir compte des fonctions de cube

Regroupement

• Etant donné un polynôme avec des coefficients qui sont des multiples les uns des autres, tels que

  x ^ 3 + 4x ^ 2 - 8x - 32,

  regrouper les deux premiers et deux derniers termes et le facteur le même terme de chacun d`eux:

  x ^ 3 + 4x ^ 2 = (x + 4) (x ^ 2) et -8x - 32 = (x + 4) (- 8).

  Réécrivez l`équation d`origine comme

  
  
  
  
  

  (X ^ 2 - 8), (x 4) = 0, ou

  (X + &# 8730-8) (x - &# 8730-8) (x + 4) = 0.

  Les solutions sont donc -&# 8730-8, &# 8730-8 et -4.

Affacturage Constant

• Compte tenu d`un tel polynôme

  x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x - 8 = 0,

  facteur le terme constant pour obtenir 1, 2, 4 et 8, et de choisir celui qui répond à la equation- dans ce cas, 2:

  8 + 3 (4) - 6 (2) + 8 = 0.

  Étant donné que la figure 2 est une solution, (x - 2) est un facteur. Réorganiser l`équation d`origine comme

  x ^ 3 - 2x ^ 2 + 5x ^ 2 - 10x + 4x - 8 = 0, ou

  x ^ 2 (x - 2) + 5x (x - 2) + 4 (x-2) = 0.

  Cela donne (x ^ 2 + 5x + 4) (x - 2) = 0, ou

  (X + 4) (x + 1) (x - 2) = 0,

  laissant -4, -1 et 2 comme les solutions.