Astuces à trinômes d`affacturage

Faites attention à l`ordre dans lequel le trinôme est écrit. Assurez-vous de l`écrire dans l`ordre décroissant, ce qui signifie plus haut exposant de variables (comme "X") Sur la gauche en descendant séquentiellement que vous vous déplacez à droite.

Exemple 1:

-- 10 - 3x + x ^ 2 doit être réécrite comme x ^ 2 - 3x - 10

Exemple 2:

-- 11x + 2x ^ 2 - 6 doit être réécrite comme 2x ^ 2 - 11x - 6

Rappelez-vous de prendre tous les facteurs communs à tous les termes du trinôme. Le facteur commun est appelé le GCF (Greatest Common Factor).

Exemple 1:

2x ^ 3y - 8x ^ 2y ^ 2 - 6xy ^ 3

= (2xy) x ^ 2 - (2xy) 4xy - (2xy) 3y ^ 2

= 2xy (x ^ 2 - 4xy - 3y ^ 2)

Essayez de prendre en compte davantage si possible. Dans ce cas, le trinôme restant ne peut pas être pris en compte par conséquent qui est En outre la réponse dans sa forme la plus simplifiée.

Exemple 2:

3 x ^ 2 - 9x - 30

= 3 (x ^ 2 - 3x - 10)

Vous pouvez facteur (x ^ 2 - 3x - 10) ce trinôme plus loin.

La bonne réponse à ce problème est de 3 (x + 2) (x - 5) - la méthode pour y parvenir est discuté à la section 3.

Considérons le trinôme (x ^ 2 - 3x - 10).

Votre but est de briser le nombre 10 en paires de facteurs de manière à ce que lorsque vous ajoutez ces deux facteurs de 10, ils ont une différence de 3, qui est le coefficient de moyen terme. Afin d`obtenir cela, vous savez que l`un des deux facteurs sera positif, l`autre négatif.

De toute évidence écrire (x +) (x -) en laissant un espace pour le second terme dans chaque parenthèse.

Les paires de facteurs de 10 sont 1, 10 et également 2, 5.

La seule façon d`obtenir -3 en ajoutant les deux facteurs est de choisir -5 et 2. De cette façon, vous obtenez -3 pour le coefficient de moyen terme.

Remplissez les espaces vides. Votre réponse est (x + 2) (x - 5)

Cette méthode est utile lorsque le trinôme a un coefficient de premier plan, tels que 2x ^ 2 - 11x - 6, où 2 est le "de premier plan" coefficient parce qu`il appartient à la principale ou la première, variable. La variable principale est celle qui a le plus grand exposant et doit toujours être écrit en premier et assis sur la gauche.

Multipliez le premier terme (2x ^ 2) et le dernier terme (6), sans leurs signes, pour obtenir le produit 12x ^ 2. Facteur le coefficient 12 dans toutes les paires possibles de facteurs, indépendamment du fait qu`ils sont premiers. Toujours commencer par 1. Vos facteurs devraient être 1, 12- 2, 6 et 3, 4. Prendre chaque paire et voir si elle donne le coefficient de moyen terme -11, lorsque vous ajoutez ou les soustraire. Lorsque vous sélectionnez 1 et 12, une soustraction des rendements 11. Réglez le signe en conséquence: dans ce problème à moyen terme est -11x, par conséquent, les paires doivent être -12x et 1x, ce qui est tout simplement écrit comme x.

Écrivez clairement tous les termes:

2x ^ 2 - 12x + x - 6

Pour chaque paire de termes, factoriser termes communs.

2x (x - 6) + (x - 6)

ou

2x (x - 6) + (1) (x - 6)

Facteur sur les facteurs communs.

(X - 6) (2x + 1)

Après avoir terminé l`affacturage, utilisez FOIL (la première, intérieure, extérieure, dernière méthode de multiplication de deux binômes) pour vérifier si vous avez la bonne réponse. Vous devriez obtenir le polynôme d`origine lorsque vous utilisez FOIL pour confirmer votre affacturage est correcte.