La règle générale pour l`intégration de termes exponentiels se compose de trois étapes: la réalisation d`u-substitution, trouver le antidérivé puis en remplaçant les valeurs de x dans l`équation. Les règles qui sont valables pour les intégrales et u-subsitution, telles que le déplacement des coefficients en dehors de l`intégrale et en éliminant tous les x termes lors de l`exécution u-substitution, sont également vrai lors de l`intégration termes exponentiels et sont souvent indispensables pour trouver l`intégrale.
Réécrire l`intégrale en termes de u par u en remplaçant le terme exponentiel. Par exemple, si vous intégrez l`expression e ^ (x ^ 4) x (8x ^ 3), vous effectuez une u-substitution sur le terme x ^ 4, ce qui donne (e ^ u) x (8x ^ 3).
Ecrire une équation pour du en termes de x et dx en trouvant le deriviative de u par rapport à x. Par exemple, si u est égal à x ^ 4, le dérivé de 4 x ^ 4x ^ 3 est alors du / dx = 4 x ^ 3, donc du = 4x ^ 3 dx.
Multiplier ou diviser par une constante du sorte que vous pouvez remplacer le du terme pour x et dx restants termes dans l`intégrale. Par exemple, vous auriez à multiplier du par 2 pour obtenir 2 du = 8x ^ 3 dx, vous permettant de substituer 2 du dans l`expression de 8x ^ 3 dx dans le intégrand (e ^ u) x (8x ^ 3), ce qui en fait entièrement en termes de u: 2e ^ u du.
Déplacer tout coefficient en dehors de l`intégrale. Dans l`exemple, le coefficient 2 doit être déplacé en dehors de l`intégrale, avant l`intégration, ce qui en fait 2 fois l`intégrale de l`e ^ u du.
Intégrer l`expression en utilisant la formule de la antidérivé d`un terme exponentiel. La primitive de b ^ k est b ^ k ln b. Notez que si la base est e, la primitive est tout simplement e ^ k parce que le logarithme naturel de e est 1. Dans l`exemple ci-dessus, l`intégrale de e ^ u du est tout simplement e ^ u + C.
Remplacez la valeur de x de nouveau dans l`expression et multiplier par les coefficients enlevés. Dans l`exemple, la multiplication par 2 et en remplaçant x donne la valeur de l`intégrale: 2e ^ (x ^ 4) + C.
