Comment diviser les exposants avec des bases différentes

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Différentes bases et même exponent
Différentes bases et différents exponents
Ordre des opérations

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expressions exponentielles sont communs en mathématiques, la science et de la finance.

Un exposant est un nombre, généralement écrit en exposant ou après le symbole caret ^, qui indique la multiplication répétée. Le nombre étant multiplié est appelé la base. Si b est la base et n est l`exposant, nous disons "b à la puissance n," présentée comme b ^ n, ce qui signifie b b b b ... b n fois. Par exemple "4 à la puissance 3" des moyens 4 ^ 3 = 4 4 4 = 64. Il existe des règles pour effectuer des opérations sur les expressions exponentielles. Diviser les expressions exponentielles avec des bases différentes est autorisée, mais pose des problèmes uniques en matière de simplification, qui ne peut parfois être fait.

Différentes bases et même Exponent

Dans ce cas, vous pouvez regrouper les deux bases dans un quotient et appliquer l`exposant. Par exemple, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (7/5) ^ 3. Avec les variables, b ^ 3 / c ^ 3 = (b b avant JC c c) = (b / c) (avant JC) (B / c) = (b / c) ^ 3. En général, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.

Différentes bases et différents Exponents

L`expression b ^ 4 / a ^ 2 est équivalent à (b b b b) / (a une). Rien annule ici, mais vous pouvez transformer l`expression en regroupant par des exposants. Par exemple, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, ou (b ^ 2 / a) ^ 2. Dans certains cas, une transformation crée une expression qui est plus simple dans le sens où elle permet d`éliminer les facteurs communs et de réduire l`amplitude des nombres dans l`expression. Par exemple: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Malheureusement, cela est aussi "simple" que vous pouvez obtenir sans évaluer le nombre.

Ordre des opérations

Pouvoirs sont plus élevés dans la priorité que la multiplication et la division. Donc, pour évaluer l`expression 3 ^ 3/4 ^ 2, vous faites le exponentiation première et la deuxième division: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.