Paraboles sont définis par des équations du second degré impliquant un x ^ 2 terme, un terme linéaire en option et un terme constant en option. Par conséquent, ils ont un "U" la forme et, en fonction des coefficients de l`équation quadratique et linéaire et les termes constants, soit une parabole se coupent l`axe des x en 0, 1 ou 2 endroits. Vous devrez d`abord déterminer si la parabole intercepte l`axe des x du tout et, si oui, tous les points d`intersection.
Ecrire l`équation de la parabole sous la forme y = ax ^ 2 + bx + c. Par exemple, réécrire "y = 2 + x ^ 2 - 3x" comme "y = x ^ 2 - 3x + 2" pour obtenir a = 1, b = -3 et c = 2. Si votre parabole est donnée comme le produit de deux termes linéaires, "(Ax + b) (cx + d)," vos conversations interceptées sont déjà trouvées pour vous: x = -b / a et x = -d / c.
Soustraire le produit de 4, a et c de b au carré. cette quantité "b ^ 2-4unec" qui est connu comme le facteur déterminant de la parabole. Si elle est négative, la parabole ne coupe pas l`axe x du tout. Si elle est égale à zéro, en contact avec la parabole de l`axe x une seule fois. Si elle est positive, la parabole aura deux intersections. Par exemple, y = 4x ^ 2 + 3 n`a pas intersections parce que son déterminant, 0 ^ 2-4 4 3 = -48, est inférieure à 0. D`autre part, y = x ^ 2 a exactement une intersection parce que son déterminant, 0 ^ 2-4 1 0 = 0, est exactement 0.
Diviser -b par le produit de 2 et pour obtenir l`intersection d`un axe x si le déterminant est égal à 0. Par exemple, y = x ^ 2 - 2x + 1 a un facteur 0, et a x ordonnée à l`origine de x = - (- 2) / (2 * 1) = 1.
Prenez la racine carrée du déterminant que vous avez trouvé à l`étape 2, et le diviser par 2a, appelant cette quantité "ré." Diviser -b par 2a et ajouter d pour obtenir le premier x intercepter, et de diviser par -b 2a et soustraire d pour obtenir la deuxième interception. Par exemple, y = 2x ^ 2 - 5x + 2, d = sqrt (b ^ 2-4 une c) = sqrt (25-16) = sqrt (9) = 3. Les interceptions sont ensuite (d - b) / 2 = (3 + 5) / 2 = 4 et (d + b) / 2 = (3 - 5) / 4 = 0,5.
