L`une des nombreuses façons scientifiques utilisent des paraboles est de modéliser le mouvement des projectiles. Si vous tirez un objet dans l`air à un angle quelconque, la hauteur de l`objet en fonction du temps est une équation parabolique. La valeur maximale de la parabole est le point où l`objet atteint son point culminant. Vous pouvez utiliser le calcul pour déterminer les coordonnées du maximum de la parabole. La première coordonnée, t est le moment où le projectile atteint sa hauteur maximale, et la seconde coordonnée, y est la hauteur maximale.
Prendre la dérivée de l`équation parabolique en utilisant les règles de différenciation. Depuis une parabole est un polynôme du second degré, vous utilisez la règle de puissance. Par exemple, supposons que l`équation de la parabole est
y = -4.9t ^ 2 + 24.5t + 34,2 où y est la hauteur mesurée en mètres et t est le temps mesuré en secondes. Vous calculez le dérivé comme y `= -9.8t + 24,5.
Réglez l`équation dérivée égale à zéro et à résoudre pour t. Ceci est la t-coordonnée max de la parabole. Dans cet exemple, il est l`heure à laquelle l`objet est à son point le plus haut dans l`air. Par exemple, la résolution -9.8t + 24,5 = 0 vous donne t = 2,5, ce qui signifie que l`objet est à son plus haut à 2,5 secondes.
Branchez la valeur de t dans l`équation parabolique originale pour calculer la coordonnée y du max. Utilisation de t = 2,5, on calcule y = -4,9 (2,5 ^ 2) + 24,5 (2,5) + 34.2, ce qui équivaut à 64,825. La hauteur maximale du projectile est 64,825 mètres.
Conseils Avertissements
- Vous pouvez appliquer ces étapes pour trouver le maximum de toute équation de la parabole, si elle modèle projectile mouvement ou un autre processus mathématique.
