Une ligne tangente est une ligne droite qui touche un seul point sur une courbe donnée. Afin de déterminer sa pente, il est nécessaire de comprendre les règles de différenciation de base du calcul différentiel afin de trouver la fonction dérivée f `(x) de la fonction initiale f (x). La valeur de f `(x) à un moment donné est la pente de la droite tangente à ce point. Une fois que la pente est connue, à trouver l`équation de la ligne tangente est une question d`utiliser la formule de point pente: (y - y1) = (m (x - x1)).
Différencier la fonction f (x) afin de trouver la pente de la courbe à un point spécifié. Par exemple, si f (x) = 2x ^ 3, en utilisant les règles de différenciation quand trouver F `(x) = 6x ^ 2. Pour trouver la pente au point (2, 16), la résolution de f `(x) trouve f` (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Par conséquent, la pente de la ligne tangente au point (2, 16) est égal à 24.
Résolvez pour la formule point pente au point spécifié. Par exemple, au point (2, 16) avec une pente = 24, l`équation point pente devient: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48- y = 24x -48 + 16 = 24x - 32 .
Vérifiez votre réponse pour vous assurer qu`il est logique. Par exemple, graphiquement la fonction 2x ^ 3 aux côtés de sa ligne tangente y = 24x - 32 trouve l`ordonnée à l`origine pour être à -32 avec une pente très raide raisonnablement ce qui équivaut à 24.
