Comment calculer les équations de vitesse

Déterminez ce que vous devez commencer et ce que vous devez trouver. Selon le type de problème, vous pouvez commencer avec l`accélération et la vitesse initiale, mais besoin de trouver la vitesse instantanée, ou vous pouvez connaître la position de l`objet et la nécessité de déterminer sa vitesse à un moment donné.

Si vous avez la position et la nécessité de trouver la vitesse, écrire une équation pour la position en fonction du temps.

Exemple: Supposons que Superman, après avoir sauté d`un grand bâtiment, est en chute libre vers la surface de la terre en chute libre. À un moment donné T, sa position peut être décrite en utilisant l`équation suivante: height = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2).

Ensuite, prendre la dérivée de la fonction de position. Le dérivé de la position est la vitesse. Rappelons que les produits dérivés sont un sujet de calcul - la dérivée d`une fonction vous donne sa pente à tout moment. Pour trouver des dérivés pour les fonctions communes, voir le lien dans la section Ressources.

Exemple: Prendre la dérivée de la hauteur de l`équation = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2) pour obtenir ce qui suit:

vitesse = 40 à 9,8 T

Donc, la vitesse de Superman à tout moment T est de 40 à 9,8 T.

Si vous avez besoin d`accélération et de vitesse, écrire l`accélération en fonction du temps.

Exemple: Supposons que Han Solo tente d`échapper à un destroyer impérial étoiles mais son hyerpdrive est cassé. Il essaie d`échapper à son poursuivant encombrant en mettant sur la vitesse sans sauter en hyperespace. Sa vitesse initiale est de 400 mètres par seconde. A partir de l`instant T = 0 à l`instant T = 14, son accélération peut être décrite par la fonction suivante:

accélération = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2

Au temps T = 15, il a atteint la vitesse maximale et son accélération tombe à 0. Comme vous pouvez le voir si vous représenter graphiquement cette fonction, il aura une accélération maximale au temps T = 7, l`accélération minimum de temps T = 0 ou T = 14 .

Intégrer la fonction d`accélération. Rappelez-vous que la vitesse est l`intégrale de l`accélération. L`intégration est un outil mathématique de calcul qui vous donne la surface sous une courbe. Lorsque vous prenez l`intégrale, prendre l`intégrale indéfinie et utiliser la vitesse initiale comme la constante d`intégration. Les règles de prise de fonctions simples intégrales apparaissent sous le second lien dans la section Ressources.

Exemple: Pour Han Solo, l`accélération = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2. L`élargissement du terme au carré dans cette fonction, il sera plus facile à intégrer. Par conséquent:

400 à 8,16 (7 - T) (7 - T) = 400-400 + 8.16 14 T - 8,16 T ^ 2 = 114.24 T - 8,16 T ^ 2

Maintenant, intégrer cette équation simplifiée pour obtenir ce qui suit:

(114.24 / 2) (T ^ 2) - 2,72 T ^ 3 + vitesse initiale = vitesse à l`instant T

Branchez les valeurs souhaitées pour la vitesse et le temps initial dans l`équation, puis calculer le résultat.

Exemple: Si vous voulez trouver la vitesse de Han Solo au temps T = 14, une fois que le Millenium Falcon a atteint sa pleine vitesse, temps de remplacement T = 14 dans votre équation et utiliser la vitesse initiale donnée de 300 mètres par seconde pour obtenir ce qui suit:

vitesse à l`instant T = (114,24 / 2) (14 ^ 2) - 2,72 (14) ^ 3 + 300

vitesse à l`instant T = 11195,52 à 7463,68 + 300

vitesse à l`instant T = 4031.84 mètres par seconde