Comment trouver la gamme de domaine d`un changement de paramètre de la parabole

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    Trouver le domaine et d`une parabole.

    Une parabole est une section conique, ou d`un graphique sous la forme d`un U qui ouvre vers le haut ou vers le bas. Une parabole ouvre à partir du sommet, qui est le point le plus bas sur une parabole qui ouvre, ou le point le plus bas sur celui qui ouvre vers le bas - et est symétrique. Le graphique correspond à une équation quadratique sous la forme "y = x ^ 2." Le domaine et de ce graphique sont toutes les coordonnées x et y à travers lequel passe la fonction. Lorsque les enseignants parlent de changer le paramètre d`une parabole, ils se réfèrent aux valeurs qui peuvent être ajoutés ou modifiés dans l`ancienne équation. L`équation complète est - ax ^ 2 + bx + c - où a, b et c sont les paramètres qui sont variables.

    Choses que vous devez

    • Une calculatrice graphique

    • Déterminer le domaine de la fonction. Le domaine est défini comme toutes les valeurs de x qui peut être entrée dans l`équation et produire un y correspondant. Travailler avec l`équation: y = 2x ^ 2-5x + 6. Dans ce cas, un nombre réel peut être entré dans l`équation et produire une valeur de y, de sorte que le domaine est tous les nombres réels.

    • Décider si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas. Si la valeur est positive, le graphique sera ouvert, et si la valeur est négative, le graphique sera ouvert vers le bas. Cela vous permettra de savoir si le sommet représente la valeur minimale ou maximale de la parabole.




    • Utilisez la formule "-b / 2a" pour déterminer la valeur X du sommet. Selon la formule suivante: y = 2x + 6 ^ 2-5x:

      x = - (- 5) / 2 (2) = 5/4.

    • Branchez la valeur de X dans l`équation à l`origine et à résoudre pour y:

      y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2,875

      Donc, le sommet - et cette valeur minimum de cas de la parabole depuis la parabole ouvre - est (1,25, 2,875).

    • Déterminer la plage de la fonction. Si la valeur Y minimale de la parabole est 2,875, la plage est l`ensemble des points supérieure ou égale à cette valeur minimale, ou "YGT; = 2,875."

    Conseils & Avertissements

    • équations Plug sous la forme "y = ax ^ 2 + bx + c" avec des paramètres différents dans votre calculatrice graphique et observer comment chaque paramètre change le graphique.
    Éducation / K-12 / K-12 pour les étudiants

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