Affacturage polynômes avec des coefficients fractionnaires est plus compliquée que l`affacturage avec des coefficients de nombres entiers, mais vous pouvez facilement transformer chaque coefficient fractionnaire dans votre polynôme en tout un coefficient de nombre sans changer le polynôme général. Il suffit de trouver un dénominateur commun pour toutes les fractions, puis multiplier le polynôme ensemble par ce nombre. Cela vous permettra d`annuler le dénominateur dans chaque fraction, ne laissant que des coefficients de nombres entiers. Vous pouvez ensuite tenir compte à l`aide de procédures normales pour l`affacturage.
Trouvez la factorisation du dénominateur de chacun de vos coefficients fractionnaires. La factorisation d`un nombre est l`ensemble unique de nombres premiers qui, lorsqu`il est multiplié ensemble, égalent le nombre. Par exemple, la factorisation de 24 est 2223 (pas 234 ou 83 parce que 4 et 8 ne sont pas premier). Un moyen facile de trouver la factorisation première est de diviser de façon répétée le nombre en facteurs jusqu`à ce que vous êtes parti avec seulement des nombres premiers: 24 = 46 = (22) (23) = 222 * 3.
Dessinez un diagramme de Venn représentant chacun de vos dénominateurs. Par exemple, si vous aviez trois dénominateurs, vous piochez trois cercles, chaque cercle se chevauchent légèrement l`autre et tous les trois se chevauchent dans le centre (voir Ressources: diagramme de Venn pour une image). Etiqueter les cercles "1," "2," etc. sur la base de l`ordre des fractions dans le polynôme.
Placez les facteurs premiers dans le diagramme de Venn selon laquelle les dénominateurs ont. Par exemple, si vos trois dénominateurs sont 8, 30 et 10, le premier a une factorisation de (222), le second a (235), et le troisième a (2 * 5). Vous mettriez "2" dans le centre, parce que les trois dénominateurs partagent le facteur de 2. Vous mettriez un "5" dans le chevauchement entre le cercle 2 et le cercle 3 parce que les deuxième et troisième dénominateurs partagent ce facteur. Enfin, vous mettriez "2" deux fois dans la zone du cercle 1 sans chevauchement et un "3" dans le domaine du cercle 2 sans chevauchement, parce que ces facteurs ne sont pas partagés par tout autre dénominateur.
Multipliez tous les numéros dans votre diagramme de Venn pour trouver le plus petit dénominateur commun de vos coefficients fractionnaires. Dans l`exemple ci-dessus, vous devez multiplier 2 fois 5 fois 2 fois 2 fois 3 pour obtenir 120, qui est le plus petit dénominateur commun de 8, 30 et 10.
Multipliez l`ensemble polynôme par le dénominateur commun, le distribuer à chaque coefficient fractionnaire. Vous serez en mesure d`annuler le dénominateur de chaque coefficient, laissant uniquement des nombres entiers. Par exemple: 120 (1/8x ^ 2 + 30.7x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Ecrire deux ensembles de parenthèses, avec le premier terme à la fois fixe un facteur du coefficient de premier plan. Par exemple, 15x ^ 2 facteurs à 3x et 5x: (3x ....) (5x ....).
Trouver deux nombres qui se multiplient ensemble pour égaler votre constante du polynôme. Par exemple, 6 fois 6 ou 9 fois 4 est égal à 36. Branchez-les dans vos parenthèses et de voir si elles fonctionnent: (3x + 6) (5x +6) - (3x + 9) (5x + 4) - (3x + 4 ) (5x + 9). Vérifiez votre résultat en utilisant FOIL de re-développer votre polynôme: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, qui ne fait pas la même chose que notre originale polynôme.
Continuer de brancher différents numéros jusqu`à ce que le résultat correspond au polynôme d`origine lors d`une nouvelle expansion. Vous devrez peut-être modifier les premiers termes de différents facteurs du coefficient de premier plan.
Divisez votre polynôme factorisé par le dénominateur commun de l`étape 4 pour annuler le changement que vous avez fait en multipliant à l`étape 5.
