Comment convertir les équations de forme rectangulaire en forme polaire

Instructions

1. Comprenez que vous représentez un point P dans le système de coordonnées rectangulaires par un couple (x, y). Dans le système de coordonnées polaires du même point P a pour coordonnées (r,?) Où r est la distance dirigée depuis l`origine et? est l`angle. Notez que dans le système de coordonnées rectangulaires, le point (x, y) est unique, mais dans le système de coordonnées polaires du point (r,?) N`est pas unique (voir Ressources).

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   Sachez que les formules de conversion qui se rapportent au point (x, y) et (r,?) Sont: x = RCO, y = rsin, r = x??? + Y? et bronzer? = y / x. Ceux-ci sont importants pour tout type de conversion entre les deux formes, ainsi que des identités trigonométriques (voir Ressources).

3. Utilisez les formules à l`étape 2 pour convertir l`équation 3x-2y rectangulaire = 7 en forme polaire. Essayez cet exemple pour apprendre comment le processus fonctionne.

4. x = Substituer de RCO? et y = rsin? dans l`équation 3x-2y = 7 pour obtenir (3 RCO -? 2 rsin?) = 7.

5. Factoriser r de l`équation à l`étape 4 et l`équation est la suivante R (3cos? -2sin?) = 7.

6. Résoudre l`équation à l`étape 5 pour r en divisant par deux côtés de l`équation (par 3cos? -2sin?). Vous trouvez que r = 7 / (3cos? -2sin?). Ceci est la forme polaire de l`équation rectangulaire à l`étape 3. Cette forme est utile lorsque vous avez besoin de représenter graphiquement une fonction en termes de (r,?). Vous pouvez le faire en remplaçant les valeurs de? dans l`équation ci-dessus et ensuite trouver les valeurs de r correspondantes.