Quels sont les comportements d`extrémité d`un polynôme?

Dans un polynôme, un terme est une partie d`un polynôme séparé d`autres termes par signes + et -. Le premier terme est le terme qui contient la variable à la puissance maximale. Par exemple, dans le polynôme "8x ^ 6 + 2x ^ 2 + x - 7," il y a quatre termes, et le terme "8x ^ 6" est le premier terme parce que l`exposant, 6, est le plus grand exposant variable dans le polynôme.

Le terme principal détermine le comportement final du polynôme. Le coefficient du premier terme est appelé coefficient de premier plan. Par exemple, si "8x ^ 6" est le terme principal, 8 est le coefficient de premier plan.

Sur le côté droit d`un graphe polynôme, que x augmente vers l`infini, le graphique va augmenter ou diminuer à un rythme exponentiel. Ceci est déterminé par le coefficient de premier plan. Si le premier coefficient est positif, le graphique augmente de façon exponentielle. Si le premier coefficient est négatif, le graphique va diminuer de façon exponentielle. Par exemple, dans le 2x polynôme ^ 3 + x - 9, le côté droit du polynôme augmentera de façon exponentielle parce que le premier coefficient, 2, est positif.

Le comportement de fin de la partie gauche d`un polynôme, que x diminue vers l`infini négatif, est déterminé par le degré du terme principal et l`exposant, ou le degré, du terme de premier plan. Si le premier terme est de même degré, le comportement de fin de la partie gauche du polynôme sera miroir du côté droit. Si le premier terme est de degré impair, le comportement d`extrémité du côté gauche du polynôme sera opposé du côté droit. Par exemple, si "ax ^ 4" est le premier terme, le comportement de fin de la partie gauche va correspondre à celle du droit parce que 4 est encore. Si le terme principal était "ax ^ 5," le comportement d`extrémité du côté gauche serait opposée à celle de la droite.

Pour représenter le comportement d`extrémité d`un polynôme sur un graphique, placez têtes de flèches sur les extrémités du polynôme après assez GRAPHING qu`il est clair dans quelle direction la fin du polynôme va. Ceci est similaire à la représentation graphique du comportement d`extrémité d`une ligne.