La différence entre la longue division et la division synthétique de polynômes

division longue avec des polynômes se pose lorsque vous avez besoin de simplifier un problème de division impliquant deux polynômes. Le but de la division longue avec des polynômes est similaire à la division longue avec integers- pour savoir si le diviseur est un facteur du dividende et, sinon, le reste après le diviseur est pris en compte dans le dividende. La principale différence ici est que vous êtes maintenant divisez avec des variables.

Le diviseur, dans la longue division polynomiale, est le dénominateur et le dividende est le numérateur d`une fraction polynomiale. Le problème de la division est mis en place exactement comme un problème de division entière avec le diviseur situé à l`extérieur de la console sur la gauche et le dividende dans le support. Divisez le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur et placer le résultat sur le dessus du support. Ce résultat est ensuite multiplié par le diviseur, puis soustraire le résultat du dividende, portant vers le bas tous les termes désintéressant dans la soustraction. Le processus se poursuit jusqu`à ce que vous recevez zéro comme une réponse ou ne pouvez plus tenir le premier terme du diviseur dans le dividende.

division synthétique polynomiale est une forme simplifiée de division polynomiale qui est utilisé uniquement dans le cas de la division par un facteur linéaire, un monôme. Il est le plus souvent utilisé pour trouver des racines d`un polynôme. Elle supprime les supports de division et les variables utilisées dans la longue division polynomiale et se concentre sur les coefficients du polynôme en question. Cela raccourcit le processus de la division et peut causer moins de confusion que de type à long division polynomiale.

Au lieu de la tranche typique de division comme dans la division longue, dans la division synthétique vous utilisez droite, face à des lignes perpendiculaires, laissant place à plusieurs lignes de division. Seuls les coefficients du polynôme étant divisées sont incluses dans le support, vers le haut. Test d`un nombre soupçonné d`être un zéro consiste à placer ce nombre en dehors du support, suivant les coefficients de polynômes. Le premier coefficient est effectué en dessous du symbole de division, inchangé. Le test de zéro est alors multiplié par la valeur portée vers le bas, et le résultat est ajouté au coefficient suivant. La valeur portée descendante précédente est multiplié par le résultat nouveau, puis on ajoute au coefficient suivant. Poursuivant ce processus grâce au coefficient finale révèle un résultat de zéro ou un reste. S`il existe un reste, le test de zéro ne sont pas un zéro réel du polynôme.