Trick pour intégrer des fonctions trigonométriques

L`intégration d`une fonction trig produit, une variable invisible supplémentaire appelée la constante C. Laisser ceci peut instantanément faire un problème d`intégration de mal, même si elle est l`étape la plus simple. Lorsque le dérivé de formule est prise, toutes les constantes obtenir immédiatement éliminés. Par conséquent, lorsque la fonction intégrale est effectuée, les rendements constants. Cependant, la valeur réelle de la constante est inconnue de sorte que vous pouvez simplement écrire la lettre C comme une représentation.

Faire des problèmes trigonométriques exige un sens aigu des relations différentes des fonctions. Utilisez le moyen mnémotechnique, SOH CAH TOA, de se rappeler les termes de base sinus, cosinus et tangentes. Utilisez flashcards ou d`autres outils de mémorisation de se rappeler les autres relations, y compris:

sin / cos = tan

csc = 1 / sin

s = 1 / cos

lit bébé = cos / sin = 1 / tan

Pour effectuer des problèmes d`intégration trigonométriques efficacement, mémoriser des dérivés communs. Ceux-ci seront visibles en permanence en mathématiques ensembles de problèmes et aussi faire les outils de base pour exercer une fonction d`intégration de trig. Certains dérivés communs incluent:

D (sin x) = x cos

D (cos x) = sin x

D (tan x) = x sec2

Vous pouvez également étudier les dérivés communs pour csc, sec et lit bébé.

substitution U est une astuce ingénieuse pour effectuer une intégration en substituant une solution avec la variable, u. U substitution remplace simplement un x dans l`équation d`un U, prend alors la dérivée de la fonction. En utilisant les dérivés trigonométriques courantes que vous avez déjà mémorisés, déterminer comment le nouveau dérivé peut être intégré de nouveau dans un problème plus-réalisable. Après avoir remplacé le dérivé, de simplifier et d`imprimer le résultat.