Façons de dire si quelque chose est une fonction

Une paire ordonnée est un point sur un x-y coordonner le graphique avec un x et y-valeur. Par exemple, (2, -2) est un couple avec 2 en tant que valeur x et -2 comme la valeur y. Lorsque donné un ensemble de paires ordonnées, veiller à ce qu`aucune valeur x a plus d`une valeur y est associé à elle. Une fois donné l`ensemble des couples [(2, -2), (4, -5), (6, -8), (2, 0)], vous savez que ce n`est pas une fonction car une valeur de x - - dans ce cas - 2, a plus d`une valeur y. Cependant, cet ensemble de paires ordonnées [(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] est une fonction en raison d`une valeur y est autorisée d`avoir plus d`une valeur x correspondant.

Il est relativement facile de déterminer si une équation est une fonction en résolvant pour y. Lorsque vous êtes donné une équation et une valeur spécifique pour x, il devrait y avoir qu`une seule valeur y correspondante pour cette valeur x. Par exemple, y = x + 1 est une fonction, car y aura toujours un plus grand que x. Equations avec des exposants peuvent également être des fonctions. Par exemple, y = x ^ 2 - 1 est un fonctionne- bien valeurs x de 1 et -1 donnent la même valeur y (0), qui est la seule valeur y possible pour chacune de ces valeurs x. Cependant, y ^ 2 = x + 5 est pas un fonctionne- si vous supposez que x = 4, alors y ^ 2 = 4 + 5 = 9. y ^ 2 = 9 a deux réponses possibles (3 et -3).

Déterminer si une relation est une fonction sur un graphique est relativement facile en utilisant le test de ligne verticale. Si une ligne verticale traverse la relation sur le graphique qu`une seule fois dans tous les endroits, la relation est une fonction. Toutefois, si une ligne verticale traverse la relation plus d`une fois, la relation est pas une fonction. En utilisant le test de ligne verticale, toutes les lignes sauf pour les lignes verticales sont des fonctions. Cercles, carrés et autres formes fermées ne sont pas des fonctions, mais les courbes paraboliques et exponentielles sont des fonctions.

Une carte d`entrée-sortie affiche la sortie, ou le résultat, pour chaque entrée, ou de la valeur d`origine. Toute carte d`entrée-sortie où une entrée a deux ou plusieurs sorties différentes est pas une fonction. Par exemple, si vous voyez le numéro 6 dans deux espaces d`entrée différents, et la sortie est 3 dans un cas et 9 dans un autre, la relation est pas une fonction. Toutefois, si deux entrées différentes ont la même sortie, il est encore possible que la relation est une fonction, en particulier si le nombre carré sont impliqués.