Les différences entre la valeur absolue et équations linéaires

Domaine et la gamme sont des termes mathématiques qui décrivent tous l`entrée possible (x) les valeurs et toutes les sorties possibles (y) des valeurs, respectivement, d`une fonction. Les numéros peuvent être entrés dans une équation de valeur ou linéaire absolue, et donc les domaines aussi bien inclure tous les nombres réels. Parce que les valeurs absolues ne peuvent pas être négatif, leur plus petite valeur possible est nulle. En revanche, les équations linéaires peuvent décrire les valeurs qui sont négatives, nul ou positif. En conséquence, la plage d`une fonction de valeur absolue est égale à zéro et tous les nombres positifs, tandis que l`intervalle d`une équation linéaire est de tous les nombres.

Le graphique d`une fonction valeur absolue ressemble à un "v." La pointe de la "v" est située à l`ordonnée la valeur minimale de la fonction (à moins qu`il existe un signe négatif devant les barres de valeur absolue, auquel cas le graphique est à l`envers "v" avec la pointe à y-valeur maximale de la fonction). Par contraste, le graphe d`une équation linéaire est une ligne droite décrite par l`équation y = mx + b, où m est la pente de la droite et b est l`ordonnée à l`origine (à savoir où la ligne croise l`axe y).

équations de valeur absolue peuvent contenir deux variables, comme les équations linéaires font, mais ils peuvent aussi contenir une seule variable. Par exemple, y = | 2 x | + 1 est un graphique d`une valeur absolue équation similaire à l`équation linéaire, y = 2x + 1 au format (bien que les graphes ressemblent tout à fait différente, comme décrit ci-dessus). Un exemple d`une équation de valeur absolue avec une seule variable est | x | = 5.

équations linéaires et à deux variables équations valeur absolue contiennent deux variables et ne peuvent donc être résolus sans avoir également une seconde équation. Pour les équations de valeur absolue avec une variable, il y a généralement deux solutions. Dans l`équation de valeur absolue | x | = 5, les solutions sont 5 et -5, étant donné que la valeur absolue de chacun de ces nombres est égal à 5. Un exemple plus complexe est la suivante: | 2x + 1 | -3 = 4. Pour résoudre une équation comme ceci, d`abord réorganiser en sorte que la valeur absolue est par lui-même d`un côté du signe égal. Dans ce cas, cela signifie que l`ajout de trois sur les deux côtés de l`équation. Ce rendement | 2x + 1 | = 7. L`étape suivante consiste à retirer les barres de valeur absolue et définir une version équivalente au nombre d`origine, 7, et l`autre version égale à la valeur négative de cela, à savoir -7. Enfin, résoudre chaque expression séparément. Ainsi, dans cet exemple, nous avons 2x + 1 = 7 et 2x + 1 = -7, ce qui simplifie x = 3 ou -4.