Résoudre une équation avec un signe de valeur absolue est différente de la résolution d`un sans, car une équation de valeur absolue peut avoir soit deux réponses ou pas de réponse. La valeur absolue d`un nombre détermine sa distance de zéro sur une ligne numérique. Un certain nombre entre crochets de valeur absolue, comme | -5 |, peut être positif ou négatif, mais le résultat d`une valeur absolue est toujours positive. Par exemple, la valeur absolue des deux -5 et 5 est positive 5.
Déterminer une équation avec un signe de valeur absolue à résoudre. Pour l`exemple, l`utilisation suivante | 3x - 1 | - 1 = 7.
Changer l`équation de sorte que le signe de la valeur absolue est assis seul sur le côté gauche de l`équation. Dans l`exemple, ajouter 1 sur les deux côtés de l`équation: | 3x - 1 | - 1 + 1 = 7 + 1. Cela laisse | 3x - 1 | = 8.
Vérifiez que la valeur absolue sur le côté gauche de l`équation est égale à un nombre positif sur le côté droit. Dans l`exemple, le numéro 8 sur le côté droit de l`équation est un nombre positif, de sorte que l`équation aura deux réponses.
Mettre en place deux équations sans le signe de valeur absolue avec l`expression à l`intérieur du signe de la valeur absolue égale à un côté positif et négatif droit de l`équation. On obtient les deux équations 3x - 1 = 8 et 3 x - 1 = -8.
Résoudre pour x dans la première équation. Dans l`exemple, ajouter 1 sur les deux côtés de 3x - 1 = 8. Ceci génère 3x - 1 + 1 = 8 + 1, ce qui résulte en 3x = 9.
Diviser les deux côtés de l`équation de 3 à résoudre pour x - 3x / 3 = 3/9. Cela laisse x = 3, ce qui est le résultat de la première équation.
Résoudre pour x dans la seconde équation. Dans l`exemple, ajouter 1 sur les deux côtés de 3x - 1 = -8. On obtient 3x - 1 + 1 = -8 + 1, ce qui laisse 3x = -7.
Diviser les deux côtés de l`équation par 3 à résoudre pour x - 3x / 3 = -7/3. Cela laisse x = -7/3.
Convertir le résultat en un nombre fractionnaire en divisant le numérateur par le dénominateur. Dans l`exemple, diviser -7 par 3, ce qui équivaut à -2 avec un reste de 1.
Placez le reste sur le dénominateur comme une fraction à côté du résultat. Dans l`exemple, placez 1 sur 3 à côté de -2, ce qui laisse -2 1/3. Ceci est le résultat de la deuxième équation.
Écrivez les résultats des deux équations, 3 et -2 1/3.
Conseils Avertissements
- Vérifiez vos réponses en branchant les deux résultats dans l`équation d`origine et à la résolution. La valeur absolue de chaque expression doit être 8.
