Une série géométrique est une séquence de nombres créées en multipliant chaque terme par un nombre fixe pour obtenir le prochain terme. Par exemple, la série 1, 2, 4, 8, 16, 32 est une série géométrique, car il consiste à multiplier chaque terme par 2 pour obtenir le prochain mandat. En mathématiques, vous devrez peut-être trouver la somme de la série géométrique. Vous pouvez le faire en utilisant une formule simple.
Comprendre la formule. La formule pour la détermination de la somme d`une série géométrique est la suivante: Sn = (1 - A1 r ^ n) / 1 - r. Dans cette équation, "Sn" est la somme de la série géométrique, "a1" est le premier terme de la série, "n" est le nombre de termes et "r" est le rapport par lequel les termes augmentent. Dans la série 2, 4, 8, 16, 32 par exemple, vous savez que a1 = 2, n = 5 et r = 2.
Branchez les variables connues de l`équation. Pour déterminer la somme, il est nécessaire de connaître les valeurs exactes des "A1," "n" et "r." Parfois, vous saurez déjà ces valeurs et d`autres fois vous aurez à les déterminer par un simple comptage. Par exemple, on peut vous donner la série 2, 4, 8, 16, 32, ou on peut vous donner la série 2, 4, 8 ... et dit que "n" = 5. Il est donc pas nécessaire de connaître tous les termes de la série. Lorsque vous connaissez les valeurs des trois variables, les brancher Dans l`exemple, cela vous donne: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) / 1 - 2..
Simplifier l`équation. Parce que vous avez toutes les informations nécessaires, vous pouvez simplifier l`équation pour déterminer la somme géométrique. Vous ne devez pas utiliser l`une des méthodes algébriques pour déplacer les variables autour parce que votre "Sn" valeur est déjà isolé. Suivez l`ordre fondamental de simplifier une équation: entre parenthèses, exposants, multiplication / division, puis addition / soustraction. Dans l`exemple donné, vous obtiendrez: 2 (-31) / -1, ce qui simplifie encore à 62. Si la série géométrique est simple - comme l`exemple - vous pouvez double-vérifier votre travail: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. La somme géométrique est correcte.
