Comment convertir un nombre décimal récurrent en une fraction

Instructions

1. Écrivez votre décimale comme la somme de ses parties fractionnaires. Par exemple, .2727272 ... Devient 0,27 + 0,0027 + 0,000027 + 0,00000027 + &# X2026;

2. 
   
   
   
   

   Utiliser la formule pour la somme (S) d`une séquence géométrique infinie: S = A1 / (1-r). Le premier terme de votre séquence est a1 et r est la relation entre les termes de la séquence. Dans cet exemple, r = .01 parce que le premier terme (0,27) fois .01 donne le second terme (0,0027) - la deuxième fois à long terme .01 donne le troisième terme (0,000027) et ainsi de suite. La valeur absolue de r doit être inférieure à 1 (GDG lt; 1).

3. Branchez vos numéros dans la formule. Pour notre exemple, S = .27 / (1-.01) = .27 / .99 = 27/99 = 3 / 11.Three onzièmes (3/11) est votre réponse.

4. Utilisez la même méthode, même si votre numéro commence comme un certain nombre de non-répétition. Par exemple, 5,13333333333. La rédaction de ce que la somme de ses parties fractionnaires yields51 / 10 + 3/100 + 3/1000 + 3/10000 + &# x2026-&# X2026-vous devrait reconnaître que la partie répétitive est une série géométrique et appliquer les formules = a1 / (1-r). S = (3/100) / (1 à 0,1) = 0,03 / 0,9 = 30/01. Ajoutez ceci à la partie non-répétition du nombre (51/10) et vous obtenez 51/10 + 1/30 = 154/30 = 77/15