Comment représenter graphiquement les points de quelques décimales répétitives sur la ligne de numéro
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Pour représenter graphiquement le POINT d`un nombre quelconque de DECIMAL sur le numéro de ligne est relativement facile. Cet article va montrer comment représenter graphiquement la pointe d`un nombre décimal périodique sur le numéro de ligne.
Instructions
- 1
Le numéro (0.333333 ...) est définie comme une décimale récurrente ou Répétition. Le premier point entre le numéro zéro chiffres (0), et le premier numéro à trois chiffres (3), est le point de DECIMAL. Les trois points qui suivent le dernier numéro (3), signifie que le nombre, trois (3), se poursuit indéfiniment ou tout simplement continuer à répéter. Afin de représenter graphiquement ce point sur la ligne de numéro, nous devons changer cette décimale extensible à un nombre rationnel afin qu`il puisse être facilement graphique sur la ligne numéro. S`il vous plaît cliquer sur l`image vers la gauche pour voir une méthode d`y parvenir.
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Comme nous ne savons pas ce nombre rationnel sera, nous choisissons une variable pour représenter ce nombre rationnel. Nous choisissons X soit cette variable et réglez X = 0.333333 ... .Please cliquez sur l`image à gauche pour une meilleure vue.
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Nous attendons maintenant de voir combien de chiffres répètent. Dans ce problème, on voit que l`on répète chiffres, et ce chiffre est le chiffre (3). Nous devons arrêter ce processus de répétition. Pour ce faire, nous multiplions les deux côtés de l`équation par le nombre (10), qui est, ... 10 (X) = 10 (0.333333 ...).
Nous avons maintenant l`équation ... (10X = 3.333333 ...). S`il vous plaît noter que, lorsqu`un nombre décimal est multiplié par les nombres (10) (100) (1000)
..., les Point décimal se déplace de sa position initiale vers la droite, un seul endroit, deux places, trois places ..., respectivement. S`il vous plaît cliquer sur l`image vers la gauche pour plus de détails.
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Nous allons maintenant Soustraire la première équation ... (X = 0,333333 ...) à partir de la seconde équation ... (10X = 3,333333 ...), résultant en une troisième équation ... (9X = 3). Nous résolvons pour X en divisant la fois le côté gauche et le côté droit de cette troisième équation par (9), ce qui nous donne
X = (3/9) qui est égale à (1/3), lorsqu`elle est réduite. S`il vous plaît cliquer sur l`image vers la gauche pour plus de détails.
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Nous essayons maintenant de représenter graphiquement la Decimal Répétition ... (0,12121212 ...).
Le processus de modification de cette Decimal Répétition est le même, sauf que cette Decimal a deux chiffres répéter ces chiffres étant ... (12).
Nous avons donc mis X = 0,12121212 ... et Multipliez les deux côtés de l`équation par
- ce qui se traduit par l`équation ... 100 (X) = 100 (0,12121212 ...),
qui est équivalente à ... (100X = 12,12121212 ...). Nous soustrayons la première équation ... (X = 0,12121212 ...) à partir de la seconde équation (100X = 12,12121212 ...), et d`obtenir la troisième équation ... 99X = 12.
Pour résoudre pour X, on divise les deux côtés de l`équation par (99) et obtenir X = (12/99) ou (4/33) lorsqu`elle est réduite à sa plus simple expression. S`il vous plaît cliquer sur l`image pour voir le graphique du point (4/33).
Conseils & Avertissements
- Pour modifier Decimal stroboscopique à une fraction, comptent le nombre de chiffres se répètent, en fonction du nombre de répéter les chiffres alors qui est le nombre de zéros que nous attachés au nombre (1). C`est si trois chiffres répétés alors nous attachons trois zéros au nombre (1) ce qui en fait (1000), nous multiplions ensuite les deux côtés de l`équation par (1000).
- A Short Cut pour écrire des nombres décimaux périodiques comme des nombres rationnels consiste à diviser le nombre de chiffres répétitifs par le même nombre de répétition (9) s.
- C`est par exemple ..., (0,888888 ...) = (8/9). aussi (0,345345345 ...) = (345/999), etc.
- Nous quelques fois obtenir un décimal dans lequel seulement en dehors de la répétition des chiffres, par exemple (0,4577777 ...), dans ce problème que le chiffre 7 se répète, nous ne la suit ..., Set (X = 0,4577777 ... ) puis Multipliez les deux côtés de l`équation par (100) de manière à séparer les chiffres non-répétition des chiffres répétés, nous avons maintenant la deuxième équation ... (100X = 45,77777 ...). Pour arrêter le chiffre (7) de répéter que nous multiplions les deux le côté gauche et le côté droit de la deuxième équation (100X = 45,77777 ...) par (10) et d`obtenir la troisième équation (1000X = 457,77777 ...), Soustraction la deuxième équation de la troisième équation nous obtenons la quatrième équation (900X = 412). Pour résoudre pour X nous Divisez les deux côtés de l`équation par (900) et de réduire les termes les plus bas. Le résultat est ... X = (412/900) ou en termes plus bas X = (103/225).
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