Comment représenter graphiquement les points de quelques décimales répétitives sur la ligne de numéro

Comme nous ne savons pas ce nombre rationnel sera, nous choisissons une variable pour représenter ce nombre rationnel. Nous choisissons X soit cette variable et réglez X = 0.333333 ... .Please cliquez sur l`image à gauche pour une meilleure vue.

Nous attendons maintenant de voir combien de chiffres répètent. Dans ce problème, on voit que l`on répète chiffres, et ce chiffre est le chiffre (3). Nous devons arrêter ce processus de répétition. Pour ce faire, nous multiplions les deux côtés de l`équation par le nombre (10), qui est, ... 10 (X) = 10 (0.333333 ...).
Nous avons maintenant l`équation ... (10X = 3.333333 ...). S`il vous plaît noter que, lorsqu`un nombre décimal est multiplié par les nombres (10) (100) (1000)
..., les Point décimal se déplace de sa position initiale vers la droite, un seul endroit, deux places, trois places ..., respectivement. S`il vous plaît cliquer sur l`image vers la gauche pour plus de détails.

Nous allons maintenant Soustraire la première équation ... (X = 0,333333 ...) à partir de la seconde équation ... (10X = 3,333333 ...), résultant en une troisième équation ... (9X = 3). Nous résolvons pour X en divisant la fois le côté gauche et le côté droit de cette troisième équation par (9), ce qui nous donne
X = (3/9) qui est égale à (1/3), lorsqu`elle est réduite. S`il vous plaît cliquer sur l`image vers la gauche pour plus de détails.