Comment puis-je ajouter répéter décimaux?

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Conversion à fractions decimals
La somme des fractions
Décimales avec des nombres entiers

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décimaux Répétition sont des nombres qui continuent après la virgule, tels que .356 (356) macr-. La ligne horizontale, appelée vinculum, est généralement écrit au-dessus du motif répétitif de chiffres. La façon la plus simple et la plus précise pour ajouter décimaux répétition est de transformer la décimale en une fraction. Rappelez-vous du début des classes d`algèbre que décimaux sont en fait des moyens sténographiques d`exprimer les fractions avec un nombre de base de 10. Par exemple, 0,5 est 5/10, 0,75 est 75/100 et .356 est 356/1000. Les chiffres après la virgule sont les numérateurs d`une fraction. Après les décimales sont des fractions, trouver un dénominateur commun et ajouter à trouver la somme.

Conversion à Fractions Decimals

Examiner le problème d`addition 0,56 (56) macr- + 0,333 (333) macr-. Les parenthèses et vinculum indiquent les chiffres répétés.
Tournez 0,56 (56) macr- en une fraction. Réglez d`abord la décimale répéter de façon qu`il soit égal x: X = 0,56 (56) ¯
Multipliez les deux côtés par 100: 100x = 56. 56 (56) macr-. Multiplier les deux côtés par une puissance de 10 qui est égal au nombre de chiffres contenus dans le motif répétitif. Après le déplacement de la virgule sur deux endroits, vous avez maintenant une unité entière et le x facteur d`origine ci-dessus.
Simplifier l`équation en écrivant comme 100x = 56 + x.
Soustraire x des deux côtés de l`équation: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Diviser les deux côtés par 99 pour isoler les x, créant de ce fait la fraction nécessaire, X = 56/99, ce qui ne diminue pas.
Répétez le processus pour 0,333 (333) macr-: X = 0,333 (333) ¯
Multiplier par 10, soit le même nombre de chiffres contenus dans le motif répétitif: 10 x = 3. (333) macr-. Simplifier 10x = 3 + x.
x Soustraire des deux côtés: 9x = 3
Diviser les deux côtés par 9: X = 3/9, ce qui réduit à 1/3.

La somme des fractions

Trouver le dénominateur commun de 1/3 et 56/99. Dans ce cas, 99 est le dénominateur commun.
Multiplier le numérateur et le dénominateur en 1/3 de 33 pour faire une fraction équivalente avec le dénominateur 99: 33/99.
Ajouter 33/99 + 56/99. Ajouter les numérateurs, 33 + 56 = 89. Le dénominateur reste le même, 89/99, qui ne réduit pas.
Laissez la réponse dans ce formulaire à moins que le problème demande la réponse est écrite en notation décimale --- diviser 89 par 99 pour trouver la réponse 0,89 répéter.

Décimales avec des nombres entiers

Ajouter 6. (5) macr- + 7. (8) macr-.
Définissez les décimales à l`égalité x: x = 0. (5) macr- et x = 0. (8) ¯
Multiplier par 10 et simplifier: 10x = 5 + x et 10x = 8 + x
Soustraire x des deux côtés: 9x = 5 et 9x = 8
Diviser les deux côtés par 9: X = 5/9 et x = 8/9
Ajouter les fractions 6 et 5/9 + 7 et 8/9 = 13 et 13/9. Réécrire la fraction en nombre fractionnaire en divisant le numérateur par le dénominateur: 13 9 = 1 diviser pour et 4/9.
Ajouter l`ensemble des chiffres, 6 + 7 = 13. Ajouter la somme, 13, et le nombre mixte, 1 et 4/9 pour la somme 14 et 4/9. Si le problème demande une réponse décimale, convertir 14 et 4/9 à un nombre mixte en multipliant le nombre entier par le dénominateur, puis en ajoutant le numérateur, ce qui équivaut à 130/9. Divisez 130 par 9 pour la réponse décimale 14.4 répétition.