Le calcul de la somme d`une série est un processus simple, lorsque la série est courte. Supposons que vous êtes invité à calculer la somme des trois premiers entiers. Dans ce cas, N est égal à 3 et la somme est égale à 6. Toutefois, pour une série plus longue, additionnant chaque numéro une par une devient un processus long et fastidieux. Supposons que vous êtes invité à savoir la somme des 100 premiers entiers. Dans ce cas, le problème est le suivant:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 99 + 100 =?
On a demandé au célèbre mathématicien Gauss pour ce faire, de sorte que l`histoire va, dans son élémentaire classe d`école. Alors que le reste des enfants étaient occupés comptage, Gauss réarrangé les nombres comme:
(1 + 100) + (2 + 99) + .... + (50 + 51).
Il est facile de voir que chaque paire ajoute à 101. Comme il y a 50 paires, la somme est de 50 101, ce qui est égal à 5050. Exprimé en une formule, la somme des nombres N est égal à (1 + N) N / 2.
Choses que vous devez
- Calculatrice
Déterminer N, le nombre d`éléments de la série. Par exemple, supposons que vous voulez calculer la somme des nombres 1 à 10. N dans ce cas est de 10.
N multiplier par N + 1. Pour les 10 premiers numéros, le produit 10 * 11 est égal à 110.
Diviser le produit de l`étape 2 par 2 pour calculer la somme des nombres N. Dans notre exemple, le total est maintenant 110 divisé par 2, ce qui équivaut à 55.
