Lorsque vous avez besoin d`ajouter un ensemble de nombres dans un modèle, que ce soit géométrique ou arithmétique dans la nature, vous pouvez utiliser des formules simples pour trouver la somme plutôt que de les ajouter à la main. Ces formules peuvent également être utilisées pour calculer l`un des termes de la séquence. La somme d`un nombre fini de termes peut être calculé en utilisant la a1 équation (1- (r ^ n)) / 1-r, et une somme infinie peut être calculée en utilisant l`équation a1 / (1-r), où a1 est le premier terme, r est le rapport commun entre mandats consécutifs et n est le terme en question.
Choses que vous devez
- Calculatrice
Identifier la nature de la séquence. Si le rapport entre le deuxième terme du premier terme est égal au rapport du troisième trimestre au deuxième terme, il est alors géométrique. Si la différence entre le second terme et le premier terme est égal à la différence entre le troisième trimestre et le second terme, alors il est arithmétique.
Identifier le dernier terme de la série. Si elle est une donnée, comme dans le cas du calcul de la somme des nombres impairs de 1 à 100, alors il est une série finie. Si la séquence se prolonge à un nombre infini de termes, alors il est une série infinie.
Calculer le rapport entre les termes dans le cas où la série est géométrique. Diviser un terme par le terme précédent, et étiqueter ce rapport "r."
Diviser le premier terme de la différence entre 1 et le rapport "r." Ceci est la somme d`une série infinie. Par exemple, la somme de 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... serait calculé comme 1 (1-1 / 2) / (1-1 / 2) = 1.
Multiplier le premier terme de la différence entre 1 et l`exposant "r" au nombre de termes. Diviser par la différence entre 1 et "r." Ceci est la somme d`une série finie.
Ajouter les premiers et derniers termes d`une suite arithmétique. Multipliez cette somme par 1/2 le nombre de termes dans la séquence. Ceci est la somme d`une série arithmétique. Par exemple, pour trouver la somme de tous les nombres compris entre 1 et 10, nous savons qu`il ya cinq terms- les premiers et derniers termes sont 2 et 10, respectivement, de sorte que nous calculons la somme que (1/2) (5) ( 2 + 10) = 30.
