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Une équation radicale contient au moins un inconnu sous un symbole radical - souvent une racine carrée. Certaines équations qui contiennent des radicaux multiples peuvent nécessiter plusieurs étapes, mais les techniques de base pour résoudre toutes les équations radicales est le même.
Le plus simple équation de la racine carrée est constitué d`un radical d`un côté du signe égal et une valeur de l`autre, comme indiqué ci-dessous:
sqrt (x) = 5
Résoudre pour x en élevant au carré les deux côtés de l`équation pour obtenir ce qui suit:
x = 5 ^ 2
La valeur de X dans cet exemple est 25.
Vous trouverez des équations plus complexes qui contiennent plusieurs termes sur le côté radical de l`équation, comme on le voit ci-dessous:
sqrt (x) + 5 = 17
Avant de quadrature les deux côtés de l`équation, isoler le radical en soustrayant 5 des deux côtés de l`équation pour obtenir une racine carrée (x) = 17-5. Carré des deux côtés de l`équation, et vous obtenez ce qui suit:
x = 12 ^ 2
x = 144
Quand une équation contient deux radicaux, le calcul est un peu plus délicat. Supposons que vous ayez cette équation:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Isoler l`un des radicaux en décalant les autres termes de l`autre côté de l`équation, comme on le voit ci-dessous:
sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)
Carré des deux côtés pour obtenir cette équation:
x - 3 = (10 - sqrt (x)) ^ 2
C`est le même que cette équation élargie:
x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
En continuant de vos efforts précédents pour résoudre une équation radicale avec deux racines carrées, vous multipliez les termes sur le côté droit de l`équation et de simplifier leur plus loin pour obtenir ce qui suit:
x - 3 = (1010) - (10 sqrt (x)) - (10 sqrt (x)) + x
x - 3 = 100-10 sqrt (x) - 10 sqrt (x) + x
x - 3 = 100-20 sqrt (x) + x
Simplifier l`équation finale en soustrayant x des deux côtés et en ajoutant 3 sur les deux faces pour donner ces équations:
0 = 100-20 sqrt (x) + 3
0 = 103-20 sqrt (x)
20 * sqrt (x) = 103
sqrt (x) = 103/20
sqrt (x) = 5,15
Carré des deux côtés pour obtenir x = 26.52
Vérifiez toujours que votre solution est correcte en le branchant dans l`équation originale. Considérons l`exemple précédent qui a l`équation suivante:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Remplacez x par la réponse, 26.52, et l`équation se présente comme indiqué ci-dessous:
sqrt (26,52 - 3) de + sqrt (26,52) = 10
Résoudre l`équation pour vérifier que la réponse est correcte
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