les équations de variation directe expriment la relation entre deux quantités qui soit à la fois augmenter ou diminuent tous les deux en même temps. Par exemple, considérons la relation entre les heures travaillées et le salaire brut. Si le nombre d`heures travaillées augmente, payer augmente également. De même, si le nombre d`heures diminue travaillé, le salaire diminue. Pour comprendre comment résoudre les équations de variation directe, considérons le problème de mot suivant: Wayne travaille 6 heures shampooing chiens et gagne 90 $. Combien il gagner s`il travaille 8 heures?
Ecrivez l`équation de variation de direction y = kx.
Remplacer les valeurs de chaque variable dans l`équation y = kx. On obtient ainsi 90 = k (6)
La première partie d`un problème de variation directe contiendra deux chiffres, qui, dans ce problème sont le nombre d`heures travaillées - 6 - et le montant d`argent gagné - 90 $. La deuxième partie du problème ne donne que le nombre d`heures travaillées. Pour cette étape, utiliser l`information contenue dans la partie du problème dans lequel les deux valeurs sont données.
Diviser les deux côtés de l`équation en x pour résoudre k, la constante de proportionnalité.
Pour l`équation k = 90 (6), diviser les deux côtés par 6.
90/6 = k (6) / 6.
15 = k.
Réécrivez l`équation de variation directe en utilisant la valeur de la constante de proportionnalité, qui dans cet exemple est de 15.
L`équation devient y = 15x.
Substituer la valeur donnée dans la deuxième partie du problème dans la nouvelle équation. Wayne a travaillé 8 heures shampooing chiens. Ainsi, remplacer x par 8.
y = 15x devient y = 15 (8).
Effectuer les calculs indiqués. Dans cet exemple, il vous est demandé de multiplier 15 par 8.
y = 15 (8) = 120.
Par conséquent, Wayne gagne 120 $ s`il lave les chiens pendant 8 heures.
Conseils & Avertissements
- En remplaçant dans l`équation de la proportionnalité, vous pouvez vous demander comment savoir où mettre le 6 Numéros si est égal à x et 90 est égal à y, ou vice versa. La réponse est que cela n`a pas d`importance tant que vous êtes cohérent. Si vous faites le nombre d`heures travaillées égal à x dans la première équation, alors vous devez faire le nombre d`heures travaillées égal à x dans la seconde équation. De même, si vous faites le nombre d`heures travaillées égal à y dans la première équation, le nombre d`heures de travail doit y être égal dans la seconde équation.
- Ne pas confondre la variation directe avec variation inverse. Dans un problème de variation inverse, une quantité augmentera tandis que l`autre va diminuer. Par exemple, plus que quelqu`un exerce, moins il va peser. Ceci est un exemple de variation inverse. Il y a une équation différente pour résoudre les problèmes de variation inverse.
