En géométrie, les mesures d`angle de polygones sont très importants. La somme des mesures d`angles intérieurs d`un polygone est toujours connue. En raison de cela, vous pouvez utiliser l`algèbre pour résoudre de nombreuses relations d`angle. Cela impliquera souvent une situation à une seule variable assez simple, ou une question de combiner les informations à partir de deux ou plusieurs équations linéaires.
Choses que vous devez
- Crayon
- Papier
- Calculatrice (facultatif)
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Soustraire 2 sur les côtés du polygone et multiplier par 180. Ceci est le nombre de degrés dans la somme des mesures des angles intérieurs du polygone. Par exemple, si votre polygone a 5 faces: 5 - 2 = 3- 3 X 180 = 540. Un polygone à cinq côtés (pentagone) a des angles intérieurs totalisant 540 degrés.
Additionnez tous les angles dans le polygone que vous savez. S`il n`y a qu`un seul angle inconnu, vous pouvez résoudre une équation linéaire simple pour cette condition. Par exemple, pour un polygone: a + b + c + d + e = 540- 477 + e = 540 ou e = 540 - 477 = 63 degrés.
Considérez les autres informations que vous avez sur les angles dans le polygone. Ecrire cela comme une équation. Par exemple, si vous savez que trois angles d`un pentagone, mais vous savez que l`un des angles inconnus est égale à trois fois l`autre:
a + b + c + d + e = 540- 456 + d + e = 540, ou e = 3d.
Résoudre les équations par substitution. Par exemple: 456 + d + e = 540- e = 3d.
Substitut pour e en termes de d dans la première équation: 456 + d + 3d = 540
Résoudre pour d: 456 + 4d = 540- 4d = 84- d = 21.
Remplacez cette valeur dans la deuxième équation: e = 3 X 21 = 63.
