La différence entre les 3 sigma & 6 sigma

Sigma est un terme mathématique utilisé de manière interchangeable avec l`expression "écart-type." Le mot "sigma" provient du symbole grec utilisé par les mathématiciens pour représenter l`écart-type. L`écart-type d`un échantillon est une mesure de la variation moyenne entre la moyenne ou la moyenne, d`un échantillon ou d`une population, ainsi que les points de données individuels qui composent l`échantillon total. L`écart-type d`un échantillon a une valeur numérique.

Par exemple, si la moyenne d`un processus est 100, l`écart-type pourrait être 25. Toutes les valeurs comprises entre 75 et 125 seraient dit à tomber à plus ou moins un écart-type, ou un sigma.

L`écart-type d`un échantillon peut être calculée comme suit: Premièrement, calculer la moyenne de l`échantillon. La moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres dans un ensemble - pour cet exemple, nous allons utiliser 1, 2, 3, 4, et 5 comme nos points d`échantillonnage - et en divisant le total par le nombre d`échantillons. Donc, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Diviser 15 par les points de données 5 et vous obtenez une moyenne de 3.

Ensuite, calculer la variance: Cela se fait en soustrayant chaque point d`échantillonnage de la moyenne, la quadrature de ce nombre, puis en prenant la moyenne de ces nombres carrés. Donc, 1-3 = Minus-2, qui, lorsqu`il est au carré 4, 2-3 = Minus-1, ce qui devient carré 1, et ainsi de suite. La somme des carrés de cet échantillon est de 1 + 4 + 1 + 1 + 1 = 8, et la moyenne ou la variance, est de 1,6.

Enfin, prendre la racine carrée de la variance pour obtenir l`écart type. La racine carrée de 1,6 est de 1,26. Donc, l`écart-type d`un échantillon contenant les numéros 1, 2, 3, 4 et 5 est de 1,26.

Une taille d`au moins 30 d`échantillon est recommandée pour la plupart des analyses statistiques. L`exemple précédent ne comprend que cinq observations pour des raisons de simplicité.

La différence entre trois et six sigma est quel pourcentage des observations qui composent l`échantillon total ou de la population se situe entre le niveau de sigma et la moyenne. La règle de "68-95-97" affirme qu`environ 68 pour cent des observations à une chute de l`échantillon normalement distribué à plus ou moins un écart-type de la moyenne, tandis que 95 pour cent relèvent de deux écarts-types, et un peu plus de 97 pour cent de baisse dans les trois écarts-types.

Dans un échantillon, si la moyenne est de 50 et l`écart type est de 5, moins trois sigma serait 35 et plus trois sigma serait 65. Donc, si vous contrôlez votre processus dans les trois sigma de la moyenne, 97,44 pour cent des observations dans votre échantillon auront des valeurs comprises entre 35 et 65.

Si votre processus fonctionne à un niveau de six sigma, cependant, le pourcentage de points se situant entre vos limites supérieure et inférieure augmente à 99,99966 pour cent, ce qui signifie que seulement 3,4 sur toutes les observations 1.000.000 serait en dehors des limites prévues. Dans l`exemple précédent, moins six sigma serait 20 et sigma, plus serait de 80, ce qui augmente l`écart entre les limites de contrôle supérieure et inférieure 30-100.

Quand un niveau de sigma donné est parlé, que ce soit l`un, trois ou six sigma, l`expression fait référence à plus ou moins le niveau de sigma donné. Ainsi, un niveau de trois sigma aurait un écart de six sigma totale et un niveau de six sigma aurait un écart de 12 sigma totale.

La courbe de sigma six suppose une population d`échantillon normalement distribué. Afin d`être en mesure d`assumer la distribution normale, votre taille de l`échantillon doit être de 30 ou plus. Tout simplement parce que la variabilité dans un processus entre dans six sigma ne signifie pas que le processus est étroitement contrôlé. Si un processus a un petit écart-type, six sigma pourrait représenter seulement 10 pour cent la variance de la moyenne, mais si l`écart type est grand, six sigma pourrait représenter un contrôle limite de 80 pour cent supérieur ou inférieur à la moyenne.

Il est très compliqué de calculer la variance et l`écart type à la main. Voir la section Ressources pour les outils de calcul plus facile.