Comment trouver le rayon d`un cercle à l`aide d`un angle

Un longueur de l`arc mesure la longueur d`une partie de la circonférence d`un cercle. Prenez une tranche de pizza - la longueur de l`arc de la tranche est la longueur de la croûte sur le bord d`une tranche.

Si un angle de sommet -- le point où deux lignes de l`angle rencontrent - est le centre d`un cercle, l`angle déterminera combien de temps la longueur de l`arc est. Plus vous faites des tranches d`une pizza, plus l`angle de chaque tranche de pizza seront et la plus petite longueur d`arc de la tranche.

Une longueur d`arc d`un cercle peut être déterminée en multipliant la mesure d`un angle, thêta, par le rayon, r, d`un cercle:

= longueur de l`arc thêta xr

On notera que les angles de cette formule sont mesurés en radians et non degrés. Prenez un angle de 0,5 radians mesurée à partir du centre d`un cercle d`un rayon de 2 pouces. Multipliez l`angle par le rayon pour trouver la longueur d`arc:

longueur de l`arc = 0,5 x 2 pouces = 1 pouce

Un radian est une mesure pour des angles couramment utilisés dans la trigonométrie. Un angle à 360 degrés est égal à 2 x pi radians, et un angle de 90 degrés est égal à pi / 2 radians. Cela signifie que d`un degré est égal à environ pi divisé par 180 radians, de sorte que vous pouvez convertir un angle mesuré en degrés en radians en le multipliant par pi / 180, ce qui donne environ 0,017453. Par exemple, vous pouvez convertir un angle de 60 degrés en radians comme suit:

60 degrés x 0,017453 radians / degrés = 1.04718 radians

Vous pouvez utiliser la formule relative longueur de l`arc, l`angle et le rayon, pour trouver le rayon d`un cercle lorsque vous connaissez la longueur de l`arc qui est coupé sur le bord d`un cercle d`un angle. Pour faire ça, diviser la longueur de l`arc par l`angle en radians:

arc longueur / thêta = r

Prenez un cercle où un angle de 45 degrés découpe une longueur d`arc de 3 pouces. Tout d`abord convertir l`angle en radians: 45 degrés x 0,017453 radians / degrés = 0.785385 radians Ensuite, divisez la longueur d`arc par l`angle:

3 pouces / 0.785385 = 3,82 pouces

De sorte que le cercle a un rayon de 3,82 pouces.