En géométrie, un degré est l`unité de mesure d`angle, égal à 1/360 d`un cercle. Lors de la mesure des angles du centre de cercle, degrés peuvent également être exprimés en radians. La mesure d`un angle en radians est le rapport entre la longueur de l`arc opposé à l`angle et le rayon du cercle. Un arc est une partie de la circonférence d`un cercle, de sorte que la longueur de l`arc est définie comme étant la longueur de cette partie. En convertissant la mesure de degré d`angle de radians, vous pouvez trouver la longueur de l`arc opposé à un angle donné, mesuré dans une unité de longueur, comme pouces ou en millimètres.
Choses que vous devez
- Calculatrice
- mesure de degré d`un angle
- Rayon d`un cercle
Convertir la mesure de degré d`un angle donné en radians. La formule pour la conversion de degrés en radians est:
radians = degrés x pi / 180.
Multipliez votre mesure de degré par pi / 180. Par exemple, pour convertir 50 degrés en radians, multipliez 50 par pi / 180. Cela équivaut à 50 (pi) / 180, ce qui réduit à 5 (pi) / 18.
Déterminer le rayon du cercle sur lequel se trouve la mesure d`angle. Vous avez besoin de connaître le rayon du cercle pour calculer la longueur de l`arc de l`angle.
Convertir la mesure en radians de l`étape 1 à la longueur d`arc. Parce que radians est le rapport entre la longueur de l`arc de rayon, vous pouvez calculer la longueur d`arc d`un angle en multipliant la mesure radian par le rayon du cercle. Mathématiquement, cela se traduit par:
radians = s / r, où s est égal à la longueur d`arc et r est égal à rayon. Par conséquent, la longueur de l`arc est s = (radians) multiplié par r.
Dans l`exemple de l`étape 1, la mesure de degré était de 50, ce qui équivaut à 5 (pi) / 18 radians. Pour déterminer la longueur de l`arc correspondant de l`angle, il faut multiplier 5 (pi) / 18 par le rayon déterminé à l`étape 2. Si le rayon est de 10 pouces, la longueur d`arc est égale à 10 x 5 (pi) / 18, ou 50 (pi) / 18.
Convertir le résultat en décimal formulaire en utilisant votre calculatrice. Utilisez le pi d`approximation = 3,14159. Dans l`exemple, entrez 50 x 3,14159 sur votre calculatrice. presse diviser pour, puis 18. Appuyez sur égale pour obtenir le résultat, qui arrondit à 8.727 pouces. Étant donné que le rayon a été exprimée en pouces, la longueur d`arc est également exprimée en pouces.
Convertir la mesure en millimètres pouces en multipliant le résultat par 25.4. Ainsi, 8,727 égale à 221.666 mm.
