Dans les statistiques, les paramètres d`un modèle mathématique linéaire peuvent être déterminées à partir de données expérimentales à l`aide d`une méthode appelée régression linéaire. Cette méthode permet d`estimer les paramètres d`une équation de la forme y = mx + b (l`équation standard pour une ligne) en utilisant des données expérimentales. Cependant, comme avec la plupart des modèles statistiques, le modèle ne correspond pas exactement la conséquence de données, certains paramètres, tels que la pente, aura une erreur (ou incertitude) qui leur sont associés. L`erreur standard est un moyen de mesurer cette incertitude et peut être accompli en quelques étapes courtes.
Trouver la somme des résidus carrés (SSR) pour le modèle. Ceci est la somme des carrés de la différence entre chaque point de données individuelles et le point de données que le modèle prédit. Par exemple, si les points de données étaient de 2,7, 5,9 et 9,4 et les points de données prédite à partir du modèle étaient 3, 6 et 9, puis en prenant la place de la différence de chacun des points donne 0,09 (trouvé en soustrayant 3 de 2,7 et la quadrature du nombre résultant), 0,01 et 0,16, respectivement. L`ajout de ces nombres ensemble donne 0,26.
Divisez la SSR du modèle par le nombre d`observations de points de données, moins deux. Dans cet exemple, il y a trois observations et en soustrayant deux de ce qui donne une. Par conséquent, en divisant la RSS de 0,26 par une donne 0,26. Appelez ce résultat A.
Prenez la racine carrée du résultat A. Dans l`exemple ci-dessus, en prenant la racine carrée de 0,26 donne 0,51.
Déterminer la somme des carrés expliqués (ESS) de la variable indépendante. Par exemple, si les points de données ont été mesurées à des intervalles de 1, 2 et 3 secondes, alors vous soustrayez chaque numéro par la moyenne des nombres et carré, puis additionner les chiffres qui en découlent. Par exemple, la moyenne des nombres donnés est 2, donc en soustrayant chaque nombre par deux et équerrage donne 1, 0 et 1. Prendre la somme de ces nombres donne 2.
Trouver la racine carrée de la SSE. Dans l`exemple, en prenant la racine carrée de 2 donne 1,41. Appelez ce résultat B.
Divisez le résultat B par la suite A. En conclusion l`exemple, en divisant 0,51 par 1,41 donne 0,36. Ceci est l`erreur-type de la pente.
Conseils & Avertissements
- Si vous avez un grand ensemble de données, vous pouvez envisager d`automatiser le calcul, car il y aura un grand nombre de calculs individuels qui doivent être faites.
