Coefficient de corrélation de rang de Spearman est un nombre compris entre -1 et +1 qui représente la force de la relation entre deux variables dans un ensemble de données. Un coefficient de -1 indique qu`il existe une relation inverse parfaite entre les données. Un coefficient de +1 indique qu`il existe une relation positive parfaite entre les données. Pour calculer le coefficient, vous avez besoin d`un ensemble de données à deux variables pour lesquelles vous souhaitez tester la relation. Par exemple, vous pouvez utiliser un ensemble de données de 9 observations de "niveau d`éducation - revenu moyen" pour les hommes en 2006:
1 - 22,710- 2 - 27,650- 3 - 37,030- 4 - 43,830- 5 - 47,070- 6 - 60,910- 7 - 75,430- 8 - 100,000 9 - 100,000 où 1 = 9e année, 2 = 9 au 12, aucun graduation- 3 = 4 = Collège scolaire, personne ne 5 = degrés-associé, 6 = baccalauréat, 7 = master, 8 = diplôme professionnel, 9 = Ph.D.
Organiser les données en paires dans une table de sorte que chaque ligne a un numéro d`observation, variable indépendante - revenu - et variable dépendante - éducation. Tracer la variable indépendante sur l`axe des ordonnées et la variable dépendante de l`axe x. Inspecter visuellement le graphique pour voir si une relation existe et que vous souhaitez poursuivre le calcul du coefficient de corrélation de rang de Spearman.
Ajouter une colonne dans la table de données à côté de la dite variable indépendante "Rang indépendant" et une colonne à côté de la variable dépendante appelée "Rang charge." Classez les observations variables indépendantes de haut en bas, donnant un rang de "1" au plus l`observation. Attribuer le rang moyen à deux ou plusieurs observations avec la même valeur. Par exemple, la variable indépendante la plus élevée est de 100.000 et il apparaît deux fois au rang 1 et 2. Calculer la moyenne (1 + 2 = 3/2 = 1,5) et l`assigner aux deux observations. Remplissez le même processus pour la variable dépendante. Par exemple, le niveau d`éducation "9" est le rang "1," "8" est le rang "2" etc.
Ajouter deux colonnes à la table marquée "ré" et "d ^ 2". Soustraire la variable de rang indépendant de la variable dépendante de rang et de mettre cette valeur dans la colonne "ré." Carré de la valeur dans la colonne "ré" et le mettre dans la colonne "d ^ 2." La somme de toutes les valeurs de la "d ^ 2" colonne pour obtenir un total- par exemple, le total est de 7,5 dans l`ensemble des données d`éducation / revenu.
Utilisez la formule de Spearman Rank pour calculer le coefficient. La formule est la suivante:
(R) = 1 - (6 * somme (d ^ 2)) / (n ^ 3 - n)
où "R" est le coefficient, "somme (d ^ 2)" est le total de la "d ^ 2" colonne et "n" est le nombre d`observations. Par exemple:
R = 1 - (6 * 7.5) / (9 ^ 3 - 9)
R = 1 - (45) / (729-9)
R = 1 à 0,0625
R = 0,935
Calculer la "degrés de liberté" en soustrayant 2 du nombre de observations- par exemple, 9-2 = 7. Recherchez le coefficient et les degrés de liberté dans le tableau Rang de signification Spearman pour interpréter le résultat. Par exemple, R = 0,935 avec 7 degrés de liberté signifie que vous pouvez être de 99 pour cent sûr de la relation positive entre les deux variables. Statistiquement, la probabilité des données est passé par hasard est seulement 1 pour cent.
