Les vecteurs sont comme des nombres en ce qu`ils expriment tous deux l`ampleur, mais à la différence des nombres, des vecteurs aussi de direction express. Une manière commode de représenter un vecteur est une flèche, lorsque la longueur de la flèche correspond à sa grandeur. Étant donné que le concept de direction est indépendant de l`emplacement, le placement d`un vecteur est une question de préférence. Placez la queue de la flèche à l`origine du système de coordonnées cartésiennes de telle sorte que ses trois (x, y, z) les coordonnées spécifier la tête de la flèche. Par ce moyen, les vecteurs permettent de travailler avec trois dimensions beaucoup plus facile qu`avec la géométrie classique.
Trouver la somme de chacun des vecteurs composant pour déterminer le vecteur résultant. Utilisez la notation suivante pour exprimer les vecteurs: Ai + Bj + Ck, où i, j et k sont des unités vecteurs pointant dans la direction des x positifs, y et z axes respectivement. A, B et C sont les grandeurs de chacun de ces directions. L`addition des vecteurs, est simplement une question de trouver la somme de chacun des coefficients. Par exemple: (2i + 2j + 2k) + (2i + 3j + 4k) = 4i + 5j + 6k.
Calculer l`amplitude du vecteur résultant en utilisant le théorème de Pythagore. Ce théorème affirme que la longueur d`une diagonale est la racine carrée de la somme des carrés des côtés. Vous pouvez imaginer les coefficients d`un vecteur tel que les longueurs des côtés d`une boîte, et le vecteur résultant est une diagonale s`étendant à travers les coins opposés de la boîte. Carrés chacun des coefficients, les additionner et de trouver la racine carrée. Par exemple, l`amplitude du vecteur 4i + 5j + est 6k (4 ^ 2 + 2 + 5 ^ 6 ^ 2) ^ 1/2 = 8,77.
Trouver les cosinus directeurs par rapport à chacun des axes. Le cosinus de l`angle que forme le vecteur par rapport à un axe donné est égal à la grandeur du vecteur composant le long de cet axe, divisé par l`amplitude globale. Exprimant que, pour l`axe des x cos (Ax) = Mx / M, où Ax est l`angle par rapport à l`axe x, Mx est la magnitude du composant le long de l`axe x et M est l`amplitude globale. Par exemple, l`amplitude du vecteur 4i + 5j + 6k le long de l`axe y est de 5, de sorte que le cosinus de l`angle que fait le vecteur avec l`axe des ordonnées est cos (Ay) = 5 / 8,77 = 0,570. Par conséquent, l`angle par rapport à l`axe des ordonnées est arccos (0.570) = 55,2 degrés.
