Comment faire des modèles de programmation linéaire

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Résoudre des problèmes de programmation linéaire avec des équations.

Un modèle de programmation linéaire est une méthode mathématique permettant de déterminer la solution à un problème de décision qui contient plusieurs variables. La programmation linéaire est souvent utilisé pour déterminer la "meilleur" Par conséquent, comme le profit maximum ou un minimum de frais, étant donné une série d`entrées et de contraintes. Pour ce faire un modèle de programmation linéaire, vous devez d`abord traduire le problème dans une série d`équations, puis résoudre les équations.

Créer les équations

  • Lire attentivement le problème à quelques reprises. Par exemple, "Pour gagner un jeu vidéo, John doit attraper au moins 12 canards et 18 oiseaux sur deux fermes dans le plus petit nombre de tours. A chaque tour, il ne peut visiter une ferme. Sur Farm A, il peut attraper 2 canards et 2 oiseaux sur chaque tour. Le Farm B, il peut attraper 1 canard et 3 oiseaux sur chaque tour. Comment devrait-John jouer le jeu?"

  • Déterminer l`objectif, par exemple pour minimiser le nombre de tours. Affecter les variables et définir la fonction objective. Par exemple, définissez "UNE" comme étant égal au nombre de tours à la Ferme A, "B" égal au nombre de tours à la Ferme B et "Z" équivalent au nombre total de spires.

    Min Z = A + B

  • Créer des équations pour les contraintes. Par exemple, à chaque tour, John peut attraper 2 canards sur Farm A et 1 canard sur Ferme B. Il peut attraper 2 oiseaux sur Ferme A et 3 oiseaux sur Ferme B.

    2 * A + B gt; = 12

    2A + 3B gt; = 18




    où A, B gt; = 0

Résolvez les équations

  • Déterminer A en fonction de B à partir de la première équation. Par exemple:

    A = (12 - B) / 2

  • Remplacez la formule de A dans la seconde équation. Par exemple:

    2 (12 + B) / 2 + 3B = 18

  • Simplifier l`équation. Par exemple:

    (24 + 2B) / (2 + 3B) = 18

    4B = 12

    B = 3

  • B substitut = 3 dans l`équation qui exprime une fonction de B.

    A = (12-3) / 2

    A = 4,5

  • Round A à l`autre le plus grand nombre entier, puisque vous ne pouvez pas prendre un demi-tour. État de la réponse au problème. Par exemple:

    John a besoin de prendre 5 tours sur Ferme A et 3 tourne sur Farm B pour attraper au moins 12 canards et 18 oiseaux dans le plus petit nombre de tours.
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