Quelle est la logique symbolique?

Le développement moderne de la logique symbolique a commencé avec le mathématicien anglais George Boole. En 1847, il a publié une brochure, "Analyse mathématique de la logique», dans lequel il a soutenu que la logique devrait être allié avec les mathématiques plutôt que de la philosophie. Observer le lien entre le raisonnement déductif et les symboles de l`algèbre, il a conçu un langage algébrique avec trois opérations de base: AND, OR et NOT. Ces trois fonctions ont constitué la base de sa prémisse. Ils étaient, et sont encore, les seules opérations nécessaires pour effectuer des comparaisons ou des fonctions mathématiques de base.

La logique symbolique a contribué à l`élaboration de nouveaux cadres axiomatiques, des systèmes formels utilisés pour dériver des théorèmes logiques, dans plusieurs branches des mathématiques, y compris l`arithmétique, l`analyse et la géométrie. L`étude de la logique symbolique en mathématiques développés ce qui a été appelé "la théorie des ensembles," avec ses pionniers au début du 20e siècle, y compris David Hilbert, Kurt Godel et Gerhard Gentzen. Le développement de la théorie des ensembles a prouvé que presque toutes les mathématiques ordinaires peuvent être formalisées en termes d`ensembles.

Dans le langage, la logique symbolique peut être déduite de propositions, qui sont des déclarations qui ne peuvent être décomposés sans perte de sens. Les propositions sont représentés comme ceci: A = B, B = C, alors A = C, A, B et C symbolisant les états non-réfutables. Au sein de ces propositions sont des opérateurs - "et", "soit ... ou", "si ... alors", "seulement si" et "implique", entre autres - qui agissent comme des blocs de connexion. Dans la proposition, "Joe viendra à la fête que si Jane est là," "seulement si" agit comme un opérateur. Si la proposition «Jane est pas à la fête" est vrai, alors la proposition «Joe est pas non plus à la fête," est implicite. Ajout de plus de résultats des opérateurs dans les structures logiques plus complexes.

Toute la logique symbolique est aussi complexe que travailler avec des nombres composés de uns et de zéros. En conséquence, les développements de Boole en mathématiques ont contribué de façon spectaculaire dans le domaine de l`informatique. Aujourd`hui, tous les ordinateurs utilisent le système de la logique booléenne par micropuces qui contiennent des milliers de minuscules interrupteurs électroniques disposés en "portes" logiques - les trois opérations de base AND, OR, NOT. Ceux-ci produisent des conclusions prévisibles et fiables et permettent à l`ordinateur d`exécuter ses opérations en utilisant un langage binaire.