Comment calculer la probabilité sans remplacement

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    Dessin cartes est un exemple de la probabilité d`un espace échantillon changeant.

    La probabilité de tirer au hasard deux ou plusieurs objets à partir d`un groupe (par exemple, des cartes à partir d`une plate-forme) peut être calculé dans deux conditions différentes: avec le remplacement ou sans remplacement. Le premier cas pourrait envisager la probabilité de tirer au hasard un roi d`un jeu de 52 cartes, le remplacement de la carte dans le jeu, puis en tirant au hasard un autre roi. Le second cas pourrait considère la probabilité de tirer au hasard un roi à partir du pont, en le gardant, puis tirage au sort un autre roi des 51 cartes restantes dans le pont. Ce dernier cas implique un type de calcul que le premier différent.

    Choses que vous devez

    • Calculatrice

    • Déterminer la séquence des événements. À titre d`exemple, considérons la probabilité de tirer au hasard trois boules rouges d`une boîte de cinq rouge et cinq boules bleues, sans remplacement. La séquence des événements est 1) dessine une boule rouge, 2) en tirant une autre balle rouge et 3) tirant une dernière boule rouge.




    • Déterminer la probabilité pour que le premier événement. Dessinez ou imaginer un espace d`échantillon. Pour l`exemple, l`espace de l`échantillon est un groupe de 10 balles, dont cinq sont rouges. La probabilité de tirer un rouge est donc 10/5, ce qui réduit à 1/2.

    • Calculer la probabilité de l`événement suivant. Dessinez un espace d`échantillon pour le deuxième dessin en supposant le succès dans le premier événement. Dans l`exemple, car une boule rouge a été retiré de la boîte, l`espace d`échantillon comprend maintenant neuf balles, dont quatre sont rouges. La probabilité de tirage d`un rouge peut être calculé comme 4/9.

    • Répétez l`étape 3 jusqu`à ce que vous avez calculé la probabilité de chaque événement. Continuer à assumer le succès sur l`événement précédent et mettre à jour l`espace de l`échantillon en conséquence. Dans l`exemple, parce qu`une autre boule rouge a été établi avec succès, l`espace d`échantillon est maintenant huit balles, dont trois sont rouges. La probabilité de tirer une boule rouge est maintenant 3/8.

    • Déterminer la probabilité de la séquence complète des événements en utilisant la règle de multiplication. probabilité Multiple chaque événement ensemble. Dans l`exemple, la probabilité de tirer trois boules rouges dans la zone sans remplacement sera 5/10 x 4/9 x 3/8 = 60/720, ce qui réduit à 1/12.

    Conseils & Avertissements

    • Rappelez-vous que chaque événement suppose le succès dans le cas précédent, où le succès est défini comme le résultat que vous déterminez la probabilité de. Dans l`exemple décrit précédemment, si on vous demandait de déterminer la probabilité de tirer un nouveau rouge, bleu et rouge, votre deuxième espace d`échantillon serait utilisé pour déterminer la probabilité de tirer un bleu en supposant que vous aviez précédemment supprimé un rouge.
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