Logarithmes sont un concept important pour le monde de la science et de l`ingénierie. Un logarithme est l`inverse d`un exposant, de la même manière addition est l`inverse de la soustraction. Logarithmes constituent un moyen intuitif de comprendre la multiplication en permettant un moyen de multiplier les nombres en utilisant plus. Logarithmes ont une base, qui est le nombre qui est élevé à une certaine puissance pour les exposants. Il existe de nombreuses opérations qui peuvent être effectuées sur logarithms- Cependant, cela nécessite que les logarithmes ont la même base. Résolution des logarithmes avec des bases différentes nécessitent un changement de base des logarithmes, qui peuvent être réalisées en quelques étapes courtes.
Écrivez la question que vous essayez de résoudre. A titre d`exemple, supposons que vous essayez de résoudre le problème: log4 (x + 1) + log16 (x + 1) = log4 (8). Dans ce problème, il y a deux bases différentes: 4 et 16.
Utilisez le changement de formule de base pour donner la même base chaque terme. Le changement de formule de base dit que pour changer la base de logb (x), où b est la base et x est un nombre arbitraire, réécrire le logarithme comme logk (x) / logk (b), où k est un nombre arbitraire choisi comme la nouvelle base. Dans l`exemple ci-dessus, vous pouvez modifier la base du log16 terme (x + 1) en réécrivant le nombre que log4 (x + 1) / log4 (16). Simplifes à cette log4 (x + 1) / 2.
Utilisez les règles de logarithmes pour simplifier le problème en une forme soluble. Dans l`exemple ci-dessus, l`log4 équation (x + 1) + log4 (x + 1) / 2 = log4 (8) peuvent être simplifiées pour log4 (x + 1) + log4 (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8), en utilisant la règle de puissance pour les logarithmes. En utilisant la règle du produit pour les logarithmes, l`équation peut encore être simplifiée pour log4 (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8).
Éliminer le logarithme. En prenant les deux côtés de l`équation pour la puissance de 4, l`exemple équation simplifie (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = 8, ce qui simplifie en outre (x + 1) ^ (3 / 2) = 8.
Résoudre pour x. Dans l`exemple ci-dessus, cela se fait en prenant les deux côtés de l`équation pour la puissance de 2/3. Cela rend x + 1 = 4 et la résolution de x produit x = 3.
